高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《不等關(guān)系》導(dǎo)學(xué)課件-全文預(yù)覽
【正文】 b. 3 若 a0,b0, 則 a + b a + b ( 填上適當(dāng)?shù)牡忍柣虿坏忍?). 【解析】 ∵a 0 , b 0 , ∴( ?? + ?? ) 2 = a + b + 2 ?? ?? , ( ?? + ?? ) 2 = a + b , ∴( ?? + ?? ) 2 ( ?? + ?? ) 2 , 即 ?? + ?? ?? + ?? . 4 比較 x 2 +3 與 3x 的大小 , 其中 x ∈R . 【解析】 ∵( x2 +3) 3x=x 2 3 x + 3 = [ x 2 3x+( ????) 2 ] (????) 2 +3=(x ????) 2 +????≥????0, ∴x 2 +33x. C 用作差法比較大小 比較 a4b4與 4a3(ab)的大小 . 【解析】 a4 b4 4a3(a b ) = ( a b ) ( a + b ) ( a2+b2) 4a3(a b) =(a b)(a3+a2b + a b2+b3 4a3) =(a b ) [ ( a2b a3) + ( a b2 a3) + ( b3 a3)] = (a b)2( 3 a2+ 2 a b + b2) = (a b)2[( ?? a+?? ??)2+?? ??????] ≤0 ( 當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時取等號 ). ∴a4 b4≤4 a3(a b). 【解析】 ∵?? ?? ?? ???? ?? ?? ??=?? ?? ???? ?? ??=(????)a b, 又 a b 0 , 故????1,a b0, ∴(????)a b1, 即?? ?? ?? ???? ?? ?? ??1, 又 abba 0 , ∴aabbabba, ∴aabb與 abba的大小關(guān)系為 :aabbabba. 用作商法比較大小 已知 ab0, 比較 a a b
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