高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《前n項(xiàng)和sn的求法》導(dǎo)學(xué)案-全文預(yù)覽
【正文】 用此法來求 ,等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和就是用此法推導(dǎo)的 . (4)裂項(xiàng)相消法 :把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差 ,在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消 ,從而求得其和 . 問題 3:常見的拆項(xiàng)公式有 : (1) = 。 = . +916+? +(1)n+1n2等于 ( ). A. C.(1)n+1 {an}中 ,an= ,若 {an}的前 n項(xiàng)和為 ,則項(xiàng)數(shù) n為 ( ). 1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,?,1 +2+22+23+? +2n1,? 的前 n項(xiàng)和為 . {an}滿足 an= 試求其前 n項(xiàng)和 . 考查分組求和法 求下面數(shù)列的前 n項(xiàng)和 Sn: + , + , + ,?, + ,? . 考查錯(cuò)位相減法求和 已知數(shù)列 {an}中 ,a1=5且 an=2an1+2n1(n≥2 且 n∈N +). (1)求證 :數(shù)列 { }為等差數(shù)列 。 (2)求數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn. 求和 :(1) + + +? + 。 (2)令 bn= ,求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn. 考題變式 (我來改編 ): 第 10課時(shí) 前 n項(xiàng)和 Sn的求法 知識(shí)體系梳理 問題 1:(1)q=1或 q≠1 (2)① ②n 2 ③n (n+1) 問題 3:(1) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) 問題 4: ( ) ( ) 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 對 n賦值驗(yàn)證 ,只有 C正確 . ∵a n= = ,∴S n=1 = = ,解得 n=2021. +1n2 由 題 意 得an=1+2+22+? +2n1= =2n1,∴S n=(211)+(221)+(231)+? +(2n1)=(21+22+? +2n)n= n=2n+1n2. :(1)當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) , Sn=(a1+a3+a5+?
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