高中數(shù)學北師大版必修5前n項和sn的求法導學案-文庫吧資料
2024-12-16 02:37本頁面
【正文】 = . :1+ + +? + . 1.(2021年 (2)1,1+ ,1+ + ,?,1 + + +? + ,? . 已知數(shù)列 {an}滿足 :a1=2,an+1=3an+3n+12n(n∈N +). (1)設 bn= ,求證 :數(shù)列 {bn}為等差數(shù)列 ,并求數(shù)列 {an}的通項公式 。 (2)求數(shù)列 {an1}的前 n項和 Sn. 考查裂項相消法 已知數(shù)列 {an}的前 n項和是 Sn,且 Sn=2ann(n∈N +). (1)證明 :數(shù)列 {an+1}是等比數(shù)列 ,并求數(shù)列 {an}的通項公式 。 (4) = . 問題 4:若 {an}是等差數(shù)列 ,則 = 。 (2) = 。 ⑤ 13+23+33+? +n3= n2(n+1)2。 ③ 2+4+6+8+? +2n= 。 第 10 課時 前 n 項和 Sn的求法 、等比數(shù)列的求和公式 . 、倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法等方法 . . 在推導等差數(shù)列的前 n 項和公式的時候我們用了倒序相加法 ,在推導等比數(shù)列的前 n 項和公式的時候我們用了錯位相減法 ,今天 ,我們一起來看看數(shù)列的前 n項和有哪些求法 ? 問題 1:公式法 :(1)如果一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列 ,則求和時直接利用等差、等比數(shù)列的前 n項和公式 ,注意等比數(shù)列公比 q的取值情況要分 . (2)一些常見數(shù)列的前 n項和公式 : ① 1+2+3+4+? +n= 。 ② 1+3+5+7+? +2n1= 。 ④ 12+22+32+? +n2= n(n+1)(2n+1)。 ⑥ 1 2+2 3+? +n (n+1)= . 問題 2:(1)倒序相加法 :如果一個數(shù)列 {an},首末兩端等 “ 距離 ” 的兩項的和相等或等于同一常數(shù) ,那么求這個數(shù)列 的前 n項和即可用倒序相加法 . (2)分組求和法 :若一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)
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