高中數(shù)學北師大版必修5等差數(shù)列的定義和通項導學案-文庫吧資料
2024-12-16 02:37本頁面
【正文】 三個數(shù)成等差時的 “ 巧設(shè) ” 已知三個數(shù)成等差數(shù)列 ,它們的和為 15,且第三個數(shù)與第二個數(shù)的平方差為 56,求這三個數(shù) . 等差數(shù)列中的相同項問題 已知等差數(shù)列 5,8,11,? 與 3,7,11,? 均有 100項 ,問有多少個數(shù)同時在這兩個數(shù)列中出現(xiàn) ? 已知數(shù)列 {an}的通項公式為 an=pn2+qn(p,q∈R, 且 p,q為常數(shù) ). (1)當 p,q滿足什么條件時 ,數(shù)列 {an}是等差數(shù)列 ? (2)求證 :對于任意的實數(shù) p,q,數(shù)列 {an+1an}是等差數(shù)列 . 設(shè) {an}是遞增等差數(shù)列 ,前三項的和為 12,前三項的積為 48,求這三個數(shù) . 已知數(shù)列 {an}是一個等差數(shù)列 ,且 a2=1,a5=5. (1)求 {an}的通項公式 。若公差 d0,則數(shù)列 {an}為 數(shù)列 。 (4)若 {kn}為等差數(shù)列 ,則 {a178。 (2)an= = =?。 a4a3= ,即 :a4=a3+d=a1+ 。 第 3 課時 等差數(shù)列的定義和通項 、公差、等差中項的概念 . . . 水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境 ,會采用定期放水的方式清理水庫的雜魚 .如果一個水庫的水位為 18 m,自然放水每天水位降低 m,最低降至 5 始放水算起 ,到可以進行清理工作的那天 ,水庫每天的水位組成的數(shù)列 (單位 :m)是我們今天要學習的一種數(shù)列 . 問題 1:(1)等差數(shù)列的定義 :如果一個數(shù)列從 ,每一項 與它前一項的差等于 ,那么這個數(shù)列就叫作等差數(shù)列 ,這個常數(shù)就叫作這個數(shù)列的 ,常用字母 “ d” 表示 .即數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ?anan1=d(n≥2, n∈N +). (2)等差中項的定義 :若三個數(shù) a,A,b 構(gòu)成等差數(shù)列 ,則 A 叫作 a 與 b 的 ,且A= . 問題 2
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