高中數(shù)學北師大版必修5等差數(shù)列的定義和通項導學案(完整版)
【正文】 1)=2n+1. 重點難點探究 探究一 :【解析】當 n≥2 時 ,取數(shù)列 {an}中的任意相鄰兩項 an1 與 an(n≥2), 則anan1=(pn+q)[p(n1)+q]=pn+q(pnp+q)=p(p為常數(shù) ),∴ {an}是等差數(shù)列 ,首項 a1=p+q,公差為 p. 【小結】本題主要考查了如何判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列 .到目前為止 ,我們掌握判斷等差數(shù)列的方法有兩種 :一是利用定義 ,即證明 anan1(n≥2) 是一個與 n 無關的常數(shù) 。 176。 (3)若 p+q=r+s(p,q,r,s∈N +),則 。 a4a3= ,即 :a4=a3+d=a1+ 。若不是 ,請說明理由 . 三個數(shù)成等差時的 “ 巧設 ” 已知三個數(shù)成等差數(shù)列 ,它們的和為 15,且第三個數(shù)與第二個數(shù)的平方差為 56,求這三個數(shù) . 等差數(shù)列中的相同項問題 已知等差數(shù)列 5,8,11,? 與 3,7,11,? 均有 100項 ,問有多少個數(shù)同時在這兩個數(shù)列中出現(xiàn) ? 已知數(shù)列 {an}的通項公式為 an=pn2+qn(p,q∈R, 且 p,q為常數(shù) ). (1)當 p,q滿足什么條件時 ,數(shù)列 {an}是等差數(shù)列 ? (2)求證 :對于任意的實數(shù) p,q,數(shù)列 {an+1an}是等差數(shù)列 . 設 {an}是遞增等差數(shù)列 ,前三項的和為 12,前三項的積為 48,求這三個數(shù) . 已知數(shù)列 {an}是一個等差數(shù)列 ,且 a2=1,a5=5. (1)求 {an}的通項公式 。 p3:數(shù)列 { }是遞增數(shù)列 。 . ∴a= ,b= x,∴ = . 3.(0,5) 由已知設三條邊從小到大依次為 5,5+d,5+2d,∴d 0,由兩邊之和大于第三邊 ,得5+5+d5+2d,解之得 d5,∴ 0d5. :由題意知 an=2n7,由 2n7=52,得 n=?N+,∴ 52不是該數(shù)列中的項 . 又由 2n7=2
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