高中數(shù)學(xué)北師大版必修5等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)導(dǎo)學(xué)案(參考版)
2024-12-12 02:37本頁(yè)面
【正文】 . ∴a= ,b= x,∴ = . 3.(0,5) 由已知設(shè)三條邊從小到大依次為 5,5+d,5+2d,∴d 0,由兩邊之和大于第三邊 ,得5+5+d5+2d,解之得 d5,∴ 0d5. :由題意知 an=2n7,由 2n7=52,得 n=?N+,∴ 52不是該數(shù)列中的項(xiàng) . 又由 2n7=2k+7解得 n=k+7∈N +,∴ 2k+7是數(shù)列 {an}中的第 k+7項(xiàng) . 全新視角拓展 D 由等差數(shù)列的性質(zhì)易判斷命題 p1,p4正確 .令數(shù)列 an=2n16,則易判斷命題 p2,p3為假命題 . 思維導(dǎo)圖構(gòu)建 通項(xiàng)公式法 等差中項(xiàng)法 。 2. 又 {an}是遞增數(shù)列 ,∴d 0,即 d=2,∴a 1=2. ∴ 這三個(gè)數(shù)依次為 2,4,6. 應(yīng)用三 :(1)設(shè) {an}的公差為 d,由已知條件 , 解得 所以 an=a1+(n1)d=2n+5. (2) 因?yàn)?an=2n+5, 所以 = = =n, 所以 bn= =2n, 所以 T=log2b1+log2b2+log2b3+? +log2bn=log22+log222+log223+? +log22n=1+2+3+? +n= . 基礎(chǔ)智能檢測(cè) 依題意得 A+C=2B,又 A+B+C=180176。二是可以使用本題的結(jié)論 ,即數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an=pn+q,則數(shù)列 {an}是首 項(xiàng)為 a1=p+q,公差為 p的等差數(shù)列 . 探究二 :【解析】根據(jù)條件可設(shè)三個(gè)數(shù)依次為 ad,a,a+d, 則 解得 a=5,d=4或 14. 故這三個(gè)數(shù)依次為 1,5,9或 19,5,9. 【小結(jié)】三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列 ,使用 “ 巧 ” 設(shè)對(duì)稱(chēng)項(xiàng)的方法 ,這樣解起來(lái)比較方便 ,要合理運(yùn)用方程 (組 )的數(shù)學(xué)思想 . 探究三 :【解析】第一個(gè)數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 :an=3n+2。 2+12179。 p3:數(shù)列 { }是遞增數(shù)列 。 遼寧卷 )下面是關(guān)于公差 d0的等差數(shù)列 {an}的四個(gè)命題 : p1:數(shù)列 {an}是遞增數(shù)列 。 176。 176。若不是 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 .
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