高中數(shù)學(xué)北師大版必修5前n項和sn的求法導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-13 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 12=1 1222=3 1222+32=6 1222+3242=10 ?? 照此規(guī)律 ,第 n個等式可為 . 考題變式 (我來改編 ): 2.(2021年 江西卷 )正項數(shù)列 {an}滿足 : (2n1)an2n=0. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式 an。 (2)令 bn= ,求數(shù)列 {bn}的前 n項和 Tn. 考題變式 (我來改編 ): 第 10課時 前 n項和 Sn的求法 知識體系梳理 問題 1:(1)q=1或 q≠1 (2)① ②n 2 ③n (n+1) 問題 3:(1) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) 問題 4: ( ) ( ) 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 對 n賦值驗證 ,只有 C正確 . ∵a n= = ,∴S n=1 = = ,解得 n=2021. +1n2 由 題 意 得an=1+2+22+? +2n1= =2n1,∴S n=(211)+(221)+(231)+? +(2n1)=(21+22+? +2n)n= n=2n+1n2. :(1)當(dāng) n為奇數(shù)時 , Sn=(a1+a3+a5+? +an)+(a2+a4+a6+? +an1) = + = 2 n+2+ . (2)當(dāng) n為偶數(shù)時 ,Sn=(a1+a3+a5+? +an1)+(a2+a4+a6+? +an) = + = 2 n+1+ + . 重點難點探究 探究一 :【解析】 Sn= + + + +? + + =( + +? + )+( + +? + ) = + = (1 ). 【小結(jié)】若一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成 ,則求和時可用分組轉(zhuǎn)化法 ,分別求和而后相加減 . 探究二 :【解析】 (1)設(shè) bn= ,b1= =2. ∴b nbn1= = (an2an1+1) = (2n1+1)=1. ∴ 數(shù)列 { }是首項為 2,公差為 1的等差數(shù)列 . (2)由 (1)知 , =2+(n1)
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