【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 處，隨后貨輪按北偏西30176。的方向航行，半小時(shí)后，又測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東，則貨輪的速度 ． 課后作業(yè) 1. ，，求堤對(duì)地面的傾斜角.2. 已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝（），n＝（cosA，sinA）. 若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，求角B.第一章 解三角形（復(fù)習(xí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問(wèn)題． 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1： 正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：①知兩角及一邊解三角形；②知兩邊及其中一邊所對(duì)的角解三角形（要討論解的個(gè)數(shù)）．（2）用余弦定理：①知三邊求三角；②知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形．復(fù)習(xí)2：應(yīng)用舉例① 距離問(wèn)題，②高度問(wèn)題，③ 角度問(wèn)題，④計(jì)算問(wèn)題．練：有一長(zhǎng)為2公里的斜坡，它的傾斜角為30176。，現(xiàn)要將傾斜角改為45176。，且高度不變. 則斜坡長(zhǎng)變?yōu)開(kāi)__ ．二、新課導(dǎo)學(xué)※ 典型例題例1. 在中，且最長(zhǎng)邊為1，，求角C的大小及△ABC最短邊的長(zhǎng)．北2010AB??C例2. 如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？例3. 在ABC中，設(shè) 求A的值．※ 動(dòng)手試試北練1. 如圖，某海輪以60 n mile/h 的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60176。，向北航行40 min后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30176。，海輪改為北偏東60176。的航向再行駛80 min到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離．練2. 在△ABC中，b＝10，A＝30176。，問(wèn)a取何值時(shí)，此三角形有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？無(wú)解？三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 應(yīng)用正、余弦定理解三角形；2. 利用正、余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題（測(cè)量距離、高度、角度等）；3．在現(xiàn)實(shí)生活中靈活運(yùn)用正、余弦定理解決問(wèn)題. （邊角轉(zhuǎn)化）．※ 知識(shí)拓展設(shè)在中，已知三邊，，那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30176。，∠B＝，則△ABC的面積為（ ）.　A．9 B．18 C．9 D．18△ABC中，若，則∠C=（ ）. A． 60176。 B． 90176。 C．150176。 D．120176。3. 在ABC中，，A=30176。，則B的解的個(gè)數(shù)是（ ）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不確定的4. 在△ABC中，，則_______5. 在ABC中，、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，若，則A=___ ____. 課后作業(yè) 1. 已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、若．（1）求；（2）若，求的面積．2. 在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3， △ABC的面積為6， （1）求角A的正弦值； （2）求邊b、c.167。(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 2. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；3. 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個(gè)通項(xiàng)公式. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P28 ~ P30 ，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：函數(shù)，當(dāng)x依次取1，2，3，…時(shí)，其函數(shù)值有什么特點(diǎn)？復(fù)習(xí)2：函數(shù)y=7x+9，當(dāng)x依次取1，2，3，…時(shí)，其函數(shù)值有什么特點(diǎn)？二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：數(shù)列的概念⒈ 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列.⒉ 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的 都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 反思：⑴ 如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？⑵ 同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)嗎？3. 數(shù)列的一般形式：，或簡(jiǎn)記為，其中是數(shù)列的第 項(xiàng). 4. 數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用 來(lái)表示，那么 就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.反思：⑴所有數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式？⑵一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一？⑶數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？5．?dāng)?shù)列的分類：1）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列；2）根據(jù)數(shù)列中項(xiàng)的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列. ※ 典型例題例1寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：⑴ 1，－，－；⑵ 1， 0， 1， 0.變式：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：⑴ ，，；⑵ 1， －1， 1， －1；小結(jié)：要由數(shù)列的若干項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，只需觀察分析數(shù)列中的項(xiàng)的構(gòu)成規(guī)律，將項(xiàng)表示為項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系. 例2已知數(shù)列2，2，…的通項(xiàng)公式為，求這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)和第五項(xiàng). 變式：已知數(shù)列，，，…，則5是它的第 項(xiàng).小結(jié)：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，只要將數(shù)列中的項(xiàng)代入通項(xiàng)公式，就可以求出項(xiàng)數(shù)和項(xiàng).※ 動(dòng)手試試練1. 寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：⑴ 1， ， ； ⑵ 1，，2 .練2. 寫出數(shù)列的第20項(xiàng)，第n＋1項(xiàng). 三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式；2. 會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng). ※ 知識(shí)拓展數(shù)列可以看作是定義域?yàn)檎麛?shù)集的特殊函數(shù). 思考：設(shè)＝1＋＋＋…＋（n）那么等于（ ）A. B.C. D. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）.A. 數(shù)列中不能重復(fù)出現(xiàn)同一個(gè)數(shù)B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列C. 1，1，1，1…不是數(shù)列 D. 兩個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)相同，則數(shù)列相同 2. 下列四個(gè)數(shù)中，哪個(gè)是數(shù)列中的一項(xiàng)（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48. . 5. 寫出數(shù)列，，的一個(gè)通項(xiàng)公式 . 課后作業(yè) 1. 寫出數(shù)列｛｝的前5項(xiàng). 2. （1）寫出數(shù)列，，的一個(gè)通項(xiàng)公式為 . （2）已知數(shù)列，，，… 那么3是這個(gè)數(shù)列的第 項(xiàng).167。(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；2. 會(huì)由遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，并掌握求簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P31 ~ P34 ，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么是數(shù)列？什么是數(shù)列的通項(xiàng)公式？復(fù)習(xí)2：數(shù)列如何分類？二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：數(shù)列的表示方法問(wèn)題：觀察鋼管堆放示意圖，尋找每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間有何關(guān)系？1. 通項(xiàng)公式法：試試：上圖中每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間關(guān)系的一個(gè)通項(xiàng)公式是 . 2. 圖象法：數(shù)列的圖形是 ，因?yàn)闄M坐標(biāo)為 數(shù)，所以這些點(diǎn)都在y軸的 側(cè)，而點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于數(shù)列的 ．從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)由小到大變化而變化的趨勢(shì)．3. 遞推公式法：遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前n項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式. 試試：上圖中相鄰兩層的鋼管數(shù)與之間關(guān)系的一個(gè)遞推公式是 . 4. 列表法：試試：上圖中每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間關(guān)系的用列表法如何表示？反思：所有數(shù)列都能有四種表示方法嗎？※ 典型例題例1 設(shè)數(shù)列滿足寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng). 變式：已知，寫出前5項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式. 小結(jié)：由遞推公式求數(shù)列的項(xiàng)，只要讓n依次取不同的值代入遞推公式就可求出數(shù)列的項(xiàng). 例2 已知數(shù)列滿足， 那么（ ）.A. 20032004 B. 20042005 C. 20072006 D. 變式：已知數(shù)列滿足，求.小結(jié)：由遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，適當(dāng)?shù)淖冃闻c化歸及歸納猜想都是常用方法. ※ 動(dòng)手試試練1. 已知數(shù)列滿足，且（），求.練2.（2005年湖南）已知數(shù)列滿足， （），則（ ） .A．0 B.－ C. D. 練3. 在數(shù)列中，，通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù). ⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵ 88是否是數(shù)列中的項(xiàng).三、總結(jié)提升※ 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 數(shù)列的表示方法；2. 數(shù)列的遞推公式.※ 知識(shí)拓展n刀最多能將比薩餅切成幾塊？ 意大利一家比薩餅店的員工喬治喜歡將比薩餅切成形狀各異的小塊，以便出售. 他發(fā)現(xiàn)一刀能將餅切成兩塊，兩刀最多能切成4塊，而三刀最多能切成7塊（如圖）.請(qǐng)你幫他算算看，四刀最多能將餅切成多少塊？n刀呢？解析：將比薩餅抽象成一個(gè)圓，每一刀的切痕看成圓的一條弦. 因?yàn)槿我鈨蓷l弦最多只能有一個(gè)交點(diǎn)，所以第n刀最多與前n－1刀的切痕都各有一個(gè)不同的交點(diǎn)，因此第n刀的切痕最多被前n－1刀分成n段，而每一段則將相應(yīng)的一塊餅分成兩塊. 也就是說(shuō)n刀切下去最多能使餅增加n塊. 記刀數(shù)為1時(shí)，餅的塊數(shù)最多為，……，刀數(shù)為n時(shí)，餅的塊數(shù)最多為，所以=.由此可求得=1+. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 已知數(shù)列，則數(shù)列是（ ）.A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 擺動(dòng)數(shù)列 D. 常數(shù)列2. 數(shù)列中，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是（ ）.A. 3 B. 13 C. 13 D. 123. 數(shù)列滿足，（n≥1），則該數(shù)列的通項(xiàng)（ ）. A. B. C. D. 4. 已知數(shù)列滿足，（n≥2），則 .5. 已知數(shù)列滿足，（n≥2），則 . 課后作業(yè) 1. 數(shù)列中，＝0，＝＋(2n－1) (n∈N)，寫出前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式. 2. 數(shù)列滿足，寫出前5項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式.167。（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列；2. 探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；3. 正確認(rèn)識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng). 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P36 ~ P39 ，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么是數(shù)列？復(fù)習(xí)2：數(shù)列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？二、新課導(dǎo)學(xué)※ 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：等差數(shù)列的概念問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看以下四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？① 0，5，10，15，20，25，…② 48，53，58，63③ 18，13，8，④ 10072，10144，10216，10288，10366新知：：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它 一項(xiàng)的 等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 ， 常用字母 表示. ：由三個(gè)數(shù)a，A， b組成的等差數(shù)列，這時(shí)數(shù) 叫做數(shù) 和 的等差中項(xiàng)，用等式表示為A= 探究任務(wù)二：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題2：數(shù)列①、②、③、④的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得： ，即： ， 即： ，即： ……由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得： ∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng). ※ 典型例題例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)；⑵ －401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？變式：（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第10項(xiàng).（2）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由.小結(jié)：要求出數(shù)列中的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式；要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項(xiàng)，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，使得等于這一數(shù).例2 已知數(shù)列{}的