【文章內(nèi)容簡介】 處，隨后貨輪按北偏西30176。的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東，則貨輪的速度 ． 課后作業(yè) 1. ，，求堤對地面的傾斜角.2. 已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝（），n＝（cosA，sinA）. 若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，求角B.第一章 解三角形（復習） 學習目標 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)測量距離的實際問題． 學習過程 一、課前準備復習1： 正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：①知兩角及一邊解三角形；②知兩邊及其中一邊所對的角解三角形（要討論解的個數(shù)）．（2）用余弦定理：①知三邊求三角；②知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形．復習2：應(yīng)用舉例① 距離問題，②高度問題，③ 角度問題，④計算問題．練：有一長為2公里的斜坡，它的傾斜角為30176。，現(xiàn)要將傾斜角改為45176。，且高度不變. 則斜坡長變?yōu)開__ ．二、新課導學※ 典型例題例1. 在中，且最長邊為1，，求角C的大小及△ABC最短邊的長．北2010AB??C例2. 如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？例3. 在ABC中，設(shè) 求A的值．※ 動手試試北練1. 如圖，某海輪以60 n mile/h 的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60176。，向北航行40 min后到達B點，測得油井P在南偏東30176。，海輪改為北偏東60176。的航向再行駛80 min到達C點，求P、C間的距離．練2. 在△ABC中，b＝10，A＝30176。，問a取何值時，此三角形有一個解？兩個解？無解？三、總結(jié)提升※ 學習小結(jié)1. 應(yīng)用正、余弦定理解三角形；2. 利用正、余弦定理解決實際問題（測量距離、高度、角度等）；3．在現(xiàn)實生活中靈活運用正、余弦定理解決問題. （邊角轉(zhuǎn)化）．※ 知識拓展設(shè)在中，已知三邊，，那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30176。，∠B＝，則△ABC的面積為（ ）.　A．9 B．18 C．9 D．18△ABC中，若，則∠C=（ ）. A． 60176。 B． 90176。 C．150176。 D．120176。3. 在ABC中，，A=30176。，則B的解的個數(shù)是（ ）.A．0個 B．1個 C．2個 D．不確定的4. 在△ABC中，，則_______5. 在ABC中，、b、c分別為A、B、C的對邊，若，則A=___ ____. 課后作業(yè) 1. 已知、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、若．（1）求；（2）若，求的面積．2. 在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，=3， △ABC的面積為6， （1）求角A的正弦值； （2）求邊b、c.167。(1) 學習目標 1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 2. 了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式. 學習過程 一、課前準備（預習教材P28 ~ P30 ，找出疑惑之處）復習1：函數(shù)，當x依次取1，2，3，…時，其函數(shù)值有什么特點？復習2：函數(shù)y=7x+9，當x依次取1，2，3，…時，其函數(shù)值有什么特點？二、新課導學※ 學習探究探究任務(wù)：數(shù)列的概念⒈ 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列.⒉ 數(shù)列的項：數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的項. 反思：⑴ 如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？⑵ 同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)嗎？3. 數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第 項. 4. 數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用 來表示，那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式.反思：⑴所有數(shù)列都能寫出其通項公式？⑵一個數(shù)列的通項公式是唯一？⑶數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？5．數(shù)列的分類：1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列；2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列. ※ 典型例題例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：⑴ 1，－，－；⑵ 1， 0， 1， 0.變式：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：⑴ ，，；⑵ 1， －1， 1， －1；小結(jié)：要由數(shù)列的若干項寫出數(shù)列的一個通項公式，只需觀察分析數(shù)列中的項的構(gòu)成規(guī)律，將項表示為項數(shù)的函數(shù)關(guān)系. 例2已知數(shù)列2，2，…的通項公式為，求這個數(shù)列的第四項和第五項. 變式：已知數(shù)列，，，…，則5是它的第 項.小結(jié)：已知數(shù)列的通項公式，只要將數(shù)列中的項代入通項公式，就可以求出項數(shù)和項.※ 動手試試練1. 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：⑴ 1， ， ； ⑵ 1，，2 .練2. 寫出數(shù)列的第20項，第n＋1項. 三、總結(jié)提升※ 學習小結(jié)1. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式；2. 會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項. ※ 知識拓展數(shù)列可以看作是定義域為正整數(shù)集的特殊函數(shù). 思考：設(shè)＝1＋＋＋…＋（n）那么等于（ ）A. B.C. D. 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 下列說法正確的是（ ）.A. 數(shù)列中不能重復出現(xiàn)同一個數(shù)B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列C. 1，1，1，1…不是數(shù)列 D. 兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同 2. 下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列中的一項（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48. . 5. 寫出數(shù)列，，的一個通項公式 . 課后作業(yè) 1. 寫出數(shù)列｛｝的前5項. 2. （1）寫出數(shù)列，，的一個通項公式為 . （2）已知數(shù)列，，，… 那么3是這個數(shù)列的第 項.167。(2) 學習目標 1. 了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；2. 會由遞推公式寫出數(shù)列的前幾項，并掌握求簡單數(shù)列的通項公式的方法. 學習過程 一、課前準備（預習教材P31 ~ P34 ，找出疑惑之處）復習1：什么是數(shù)列？什么是數(shù)列的通項公式？復習2：數(shù)列如何分類？二、新課導學※ 學習探究探究任務(wù)：數(shù)列的表示方法問題：觀察鋼管堆放示意圖，尋找每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間有何關(guān)系？1. 通項公式法：試試：上圖中每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間關(guān)系的一個通項公式是 . 2. 圖象法：數(shù)列的圖形是 ，因為橫坐標為 數(shù)，所以這些點都在y軸的 側(cè)，而點的個數(shù)取決于數(shù)列的 ．從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢．3. 遞推公式法：遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項（或前n項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式. 試試：上圖中相鄰兩層的鋼管數(shù)與之間關(guān)系的一個遞推公式是 . 4. 列表法：試試：上圖中每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間關(guān)系的用列表法如何表示？反思：所有數(shù)列都能有四種表示方法嗎？※ 典型例題例1 設(shè)數(shù)列滿足寫出這個數(shù)列的前五項. 變式：已知，寫出前5項，并猜想通項公式. 小結(jié)：由遞推公式求數(shù)列的項，只要讓n依次取不同的值代入遞推公式就可求出數(shù)列的項. 例2 已知數(shù)列滿足， 那么（ ）.A. 20032004 B. 20042005 C. 20072006 D. 變式：已知數(shù)列滿足，求.小結(jié)：由遞推公式求數(shù)列的通項公式，適當?shù)淖冃闻c化歸及歸納猜想都是常用方法. ※ 動手試試練1. 已知數(shù)列滿足，且（），求.練2.（2005年湖南）已知數(shù)列滿足， （），則（ ） .A．0 B.－ C. D. 練3. 在數(shù)列中，，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù). ⑴ 求數(shù)列的通項公式；⑵ 88是否是數(shù)列中的項.三、總結(jié)提升※ 學習小結(jié)1. 數(shù)列的表示方法；2. 數(shù)列的遞推公式.※ 知識拓展n刀最多能將比薩餅切成幾塊？ 意大利一家比薩餅店的員工喬治喜歡將比薩餅切成形狀各異的小塊，以便出售. 他發(fā)現(xiàn)一刀能將餅切成兩塊，兩刀最多能切成4塊，而三刀最多能切成7塊（如圖）.請你幫他算算看，四刀最多能將餅切成多少塊？n刀呢？解析：將比薩餅抽象成一個圓，每一刀的切痕看成圓的一條弦. 因為任意兩條弦最多只能有一個交點，所以第n刀最多與前n－1刀的切痕都各有一個不同的交點，因此第n刀的切痕最多被前n－1刀分成n段，而每一段則將相應(yīng)的一塊餅分成兩塊. 也就是說n刀切下去最多能使餅增加n塊. 記刀數(shù)為1時，餅的塊數(shù)最多為，……，刀數(shù)為n時，餅的塊數(shù)最多為，所以=.由此可求得=1+. 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 已知數(shù)列，則數(shù)列是（ ）.A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 擺動數(shù)列 D. 常數(shù)列2. 數(shù)列中，則此數(shù)列最大項的值是（ ）.A. 3 B. 13 C. 13 D. 123. 數(shù)列滿足，（n≥1），則該數(shù)列的通項（ ）. A. B. C. D. 4. 已知數(shù)列滿足，（n≥2），則 .5. 已知數(shù)列滿足，（n≥2），則 . 課后作業(yè) 1. 數(shù)列中，＝0，＝＋(2n－1) (n∈N)，寫出前五項，并歸納出通項公式. 2. 數(shù)列滿足，寫出前5項，并猜想通項公式.167。（1） 學習目標 1. 理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；2. 探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；3. 正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項. 學習過程 一、課前準備（預習教材P36 ~ P39 ，找出疑惑之處）復習1：什么是數(shù)列？復習2：數(shù)列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？二、新課導學※ 學習探究探究任務(wù)一：等差數(shù)列的概念問題1：請同學們仔細觀察，看看以下四個數(shù)列有什么共同特征？① 0，5，10，15，20，25，…② 48，53，58，63③ 18，13，8，④ 10072，10144，10216，10288，10366新知：：一般地，如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它 一項的 等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 ， 常用字母 表示. ：由三個數(shù)a，A， b組成的等差數(shù)列，這時數(shù) 叫做數(shù) 和 的等差中項，用等式表示為A= 探究任務(wù)二：等差數(shù)列的通項公式問題2：數(shù)列①、②、③、④的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得： ，即： ， 即： ，即： ……由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得： ∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項. ※ 典型例題例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項；⑵ －401是不是等差數(shù)列5，9，13…的項？如果是，是第幾項？變式：（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第10項.（2）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.小結(jié)：要求出數(shù)列中的項，關(guān)鍵是求出通項公式；要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，使得等于這一數(shù).例2 已知數(shù)列{}的