高中數(shù)學(xué)北師大版必修5數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-13 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,每年處理上年堆存垃圾的 ,到 2019年底 ,我國城市垃圾約有多少億噸 ?可節(jié)約土地 多少億平方米 ? 3%,若此物質(zhì)衰減到其質(zhì)量的一半以下 ,則至少需要的天數(shù)是 (參考數(shù)據(jù) lg =,lg =)( ). 200 根相同的鋼管 ,把它們堆放成正三角形垛 ,要使剩余的鋼管盡可能的少 ,那么剩余鋼管的根數(shù)為 ( ). ,大約結(jié)余 a 元 .小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來 ,每月初存入 銀行 a 元 ,存期 1年 (存 12 次 ),到期取出本息和 .假設(shè)一年期零存整取的月利率為 r,每期存款按單利計息 .那么 ,小王存款到期利息為 元 . 5000 臺 .如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加 10%,那么 從今年起大約幾年可使總銷售量達(dá)到 30000臺 (結(jié)果保留到個位 )? 1.(2021年 北京卷 )某棵果樹前 n年的總產(chǎn)量 Sn與 n之間的關(guān)系如圖所示 ,從目前記錄的結(jié)果看 ,前 m年的年平均產(chǎn)量最高 ,m的值為 ( ) 考題變式 (我來改編 ): 2.(2021 年 安徽卷 )某國采用養(yǎng)老儲備金制度 .公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金 ,數(shù)目為 a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加 d(d0),因此 ,歷年所交納的儲務(wù)金數(shù)目a1,a2,? 是一個公差為 d 的等差數(shù)列 ,與此同時 ,國家給予優(yōu)惠的計息政策 ,不僅采用固定利率 ,而且計算復(fù)利 .這就是說 ,如果固定年利率為 r(r0),那么 ,在第 n 年末 ,第一年所交納的儲備金就變?yōu)?a1(1+r)n1,第二年所交納的儲備金就變?yōu)?a2(1+r)n2,??, 以 Tn表示到第 n 年末所累計的儲備金總額 . (1)寫出 Tn與 Tn1(n≥2) 的遞 推關(guān)系式 。 (2)求證 :Tn=An+Bn,其中 {An}是一個等比數(shù)列 ,{Bn}是一個等差數(shù)列 . 考題變式 (我來改編 ): 第 11課時 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用 知識體系梳理 問題 1:(1)等差模型 (2)等比模型 (3)混合模型 (4)遞推模型 問題 2:等比數(shù)列 等差數(shù)列 等差或等比數(shù)列 問題 3:(1)y=a(1+xr) (2)y=a(1+r)x (3)y=N(1+p)x 問題 4:(1)審題 (2)分解 (3)求解 (4)還原 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 從山腳到山頂氣溫的變化 成等差數(shù)列 ,首項為 26,末項為 ,公差為 ,設(shè)數(shù)列的項數(shù)為 n, 則 =26+(n1) (), 解得 n=18, 所 以 山 的 高 度 為h=(181) 100=1700(米 ). 由 an=SnSn1解得 an= (n2+15n9)(n≥2), 再解不等式 (n2+15n9),得 6n9. 10年后的本息和為 :a10=5(1+)10≈6 .246(萬元 ). :設(shè)每期應(yīng)付款 x元 , 則第 1期付款后欠款 2021(1+)x, 第 2期付款后欠款 (2021 ) =2021 , ? 第 12 期付款后欠款 2021 (++? +1)x,因為第 12 期付款后欠款為 0,所以 2021 (++? +1)x=0, 故 x= ≈175 .46(元 ),即每期應(yīng)付款 . 重點難點探究 探究一 :【解析】 (
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