高中數(shù)學北師大版必修5解三角形的實際應用導學案(編輯修改稿)
2025-01-13 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 處的仰角為 α ,從 B處望 A處的俯角為 β ,則 α 、 β 的關系為 ( ). β =β +β= 90176。 +β= 180176。 ,已知兩座燈塔 A和 B與海洋觀察站 C的距離都等于 a km,燈塔 A在觀察站 C 的北偏東 20176。, 燈塔 B在觀察站 C的南偏東 40176。, 則燈塔 A與燈塔 B的距離為 ( ). km B. a km C. a km km A,B,C三個小島 ,測得 A,B兩島相距 10 n mile,∠ BAC=60176。,∠ ABC=75176。, 則 B,C間的距離是 n mile. ,為測一樹的高度 ,在地面上選取 A、 B兩點 ,從 A、 B兩點分別測得樹尖的仰角為 30176。 、45176。, 且 A、 B兩點之間的距離為 60 m,求樹的高度 h. (2021 年 江蘇卷 )如圖 ,游客從某旅游景區(qū)的景點 A 處下山至 C處有兩種路徑 .一種是從 A沿直線步行到 C,另一種是先從 A沿索道乘纜車到 B,然后從 B沿直線步行到 C. 現(xiàn)有甲、乙兩位游客從 A 處下山 ,甲沿 AC 勻速步行 ,速度為 50 m/ 2 min后 ,乙從 A乘纜車到 B,在 B處停留 1 min后 ,再從 B勻速步行到 速度為 130 m/min,山路 AC長為 1260 m,經(jīng)測量 ,cos A= ,cos C= . (1)求索道 AB的長 。 (2)問乙出發(fā)多少分鐘后 ,乙在纜車上與甲的距離最短 ? 考題變式 (我來改編 ): 第 5課時 解三角形的實際應用 知識體系梳理 問題 1:從正北方向順時針到目標方向線的水平角 從指定方向線到目標方向線的水平角 在同一鉛垂面內(nèi) ,視線在水平線下方時與水平線所成的角 在同一鉛垂面內(nèi) ,視線在水平線上方時與水平線所成的角 問題 2:(1)sin A∶ sin B∶ sin C (2) (3) 問題 3:(1)分析 (2)建模 (3)求解 (4)檢驗 問題 4:一個或幾個三角形 坡角 仰角 俯角 方位角 基礎學習交流 根據(jù) P在 Q的北偏東 44176。50 39。,可以判斷 Q在 P的南偏西 44176。50 39。,故選 C. 如圖所示 ,依題意有 ∠ BAC=60176。,∠ BAD=75176。, 所以 ∠ CAD=∠ CDA=15176。, 從而 CD=CA=10(海里 ),在 Rt△ ABC中 ,得 AB=5(海里 ),于是這艘船的航行速度是 =10(海里 /小時 ). 軸截面如圖 ,則光源高度 h= =5 (m). : 根據(jù)題意得 :∠ BAC=120176。, AB=2,AC=3, ∴BC 2=AB2+AC22AB ACcos∠ BAC=4+92 2 3
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