高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《前n項(xiàng)和sn的求法》導(dǎo)學(xué)案(文件)
【正文】 (1)∵b n+1bn= = =1, 又 b1=0,∴ {bn}是首 項(xiàng)為 0,公差為 1的等差數(shù)列 , ∴b n=n1,∴a n=(n1)3 n,則 3Tn=03 n+1 = (n1)3 3+? +(n1)3 1+12 n+1, ∴S n=n2 3+? +n2 2+? +n2 n+2+ . (2)當(dāng) n為偶數(shù)時(shí) ,Sn=(a1+a3+a5+? +an1)+(a2+a4+a6+? +an) = + = (2) + + +? + . {an}的通項(xiàng)公式是 an=(1)n(3n2),則 a1+a2+? +a10等于 ( ). {an}滿足 a1=1,an+1= 則其前 6項(xiàng)之和是 ( ). {an},定義數(shù)列 {an+1an}為數(shù)列 {an}的 “ 差數(shù)列 ”, 若 a1=2,{an}的 “ 差數(shù)列 ” 的通項(xiàng)為 2n,則數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn= . :1+ + +? + . 1.(2021年 (2)求數(shù)列 {an1}的前 n項(xiàng)和 Sn. 考查裂項(xiàng)相消法 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和是 Sn,且 Sn=2ann(n∈N +). (1)證明 :數(shù)列 {an+1}是等比數(shù)列 ,并求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 。 (2) = 。 ③ 2+4+6+8+? +2n= 。 ② 1+3+5+7+? +2n1= 。 ⑥ 1 2+2 3+? +n (n+1)= . 問(wèn)題 2:(1)倒序相加法 :如果一個(gè)數(shù)列 {an},首末兩端等 “ 距離 ” 的兩項(xiàng)的和相等或等于同一常數(shù) ,那么求這個(gè)數(shù)列 的前 n項(xiàng)和即可用倒序相加法 . (2)分組求和法 :若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成 ,則求和時(shí)可用分組轉(zhuǎn)化法 ,分別求和而后相加減 . (3)錯(cuò)位相減法 :如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的 ,那么這個(gè)數(shù)列的前 n項(xiàng)和即可
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