高中數(shù)學北師大版必修5前n項和sn的求法導學案(參考版)
2024-12-12 02:37本頁面
【正文】 3 n+1 = (n1)3 3+? +(n1)3 n,則 3Tn=03 1+12 n1=2n, 故數(shù)列 {an}的通項公式 是 an=2n1. (2) 由 (1)得 ,bn= = = = , 所以 Tn=b1+b2+? +bn=( )+( )+? +( )=1 . 【小結(jié)】要掌握裂項相消法的本質(zhì) :裂項是為了消去相同項 . 思維拓展應用 應用 一 :(1)∵a n=1+2+3+? +n= n(n+1)= n2+ n, ∴S n= (12+22+? +n2)+ (1+2+? +n) = n(n+1)(2n+1)+ n(n+1) = n(n+1)(n+2). (2)先對通項求和 an=1+ + +? + =2 , ∴S n=(2+2+? +2)(1+ + +? + ) =2n(1+ + +? + ) =2n2+ . 應用二 :(1)∵b n+1bn= = =1, 又 b1=0,∴ {bn}是首 項為 0,公差為 1的等差數(shù)列 , ∴b n=n1,∴a n=(n1)2 n+1, ∴S n=n2 n+1, ② ① ② ,得 Sn=4+(22+23+? +2n)(n+1)2 3+? +n2 n, ① ∴ 2Sn=22 2+? +n2 n, ∴S n=22 n+2+ . (2)當 n為偶數(shù)時 ,Sn=(a1+a3+a5+? +an1)+(a2+a4+a6+? +an) = + = 江西卷 )正項數(shù)列 {an}滿足 : (2n1)an2n=0. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式 an。 (2) + + +? + . {an}的通項公式是 an=(1)n(3n2),則 a1+a2+? +a10等于 ( ). {an}滿足 a1=1,an+1= 則其前 6項之和是 ( ). {an},定義數(shù)列 {an+1an}為數(shù)列 {an}的 “ 差數(shù)列 ”, 若 a1=2,{an}的 “ 差數(shù)列 ” 的通項為 2n,則數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn
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