高中數(shù)學(xué)北師大版必修5不等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)課件(編輯修改稿)
2024-12-24 08:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?? ,????≤ ?? ≤????, ∴ ?? ≤ ?? ?? ≤ ?? ?? , ?? ≤ ?? ?? ≤ ??? 5 ≤4 a 2 b ≤1 1 , 即 5 ≤f ( 2 ) ≤1 1 . [ 問題 ] 上述解析過程是等價(jià)變換嗎 ? [ 結(jié)論 ] 上述解析過程不是等價(jià)變換 , 在等價(jià)變換過程中擴(kuò)大了取值范圍 . 于是 , 正確解答如下 : 設(shè) f ( x ) = a x2+ b x ( a ≠0 ) , ∴ ?? ( ?? ) = ?? + ?? ,?? ( ?? ) = ?? ?? ,∴ ?? =????[ ?? ( ?? ) + ?? ( ?? )],?? =????[ ?? ( ?? ) ?? ( ?? )]. ∵f ( 2 ) = 4 a 2 b = 3 f ( 1 ) + f ( 1 ) , 1 ≤f ( 1 ) ≤2 , 3 ≤f ( 1 ) ≤4 , ∴6 ≤f ( 2 ) ≤1 0 . 設(shè) ab1,c0,試比較 logb(ac)與 loga(bc)的大小 . 【解析】 ∵a c b c1 c1 且 a 1 , b 1 , ∴l(xiāng) o g b (a c ) l o g b (b c ) l o g a (b c ) . 【解析】?? ???? + ???? ???? + ??=?? ?? ?? + ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??( ?? + ?? )( ?? + ?? )=?? ?? ( ?? ?? ) + ?? ?? ( ?? ?? )( ?? + ?? )( ?? + ?? ). ∵a b 0 , c d 0 , ∴?? ???? + ???? ???? + ??0, 即?? ???? + ???? ???? + ??. 已知 1≤4a 2b≤2, 且 3≤a+b≤
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