北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章基本不等式2(編輯修改稿)
2024-12-25 08:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的算術(shù)平均數(shù)，稱 ab 為 a， b的幾何平均數(shù)，因而，此定理又可敘述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) . 2） a 2＋ b 2≥ 2ab和 a ＋ b2 ≥ ab 成立的條件是不同的：前者只要求 a， b都是實(shí)數(shù)，而后者要求 a， b都是正數(shù) . 3）“當(dāng)且僅當(dāng)”的含義： 當(dāng) ba? 時(shí)，等號(hào)成立，其含義是：如果 ba? 那么 abba ??2 僅當(dāng) ba? 時(shí)，等號(hào)成立，其含義是：如果 abba ??2 那么 ba? 綜合起來(lái)：其含義是： ba? 等價(jià)于 abba ??2 4）數(shù)列意義：兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的正的等比中項(xiàng) 問(wèn)： a， b∈ R－ ？ 3.(1)探究 :(課本 P88) 如圖所示： AB是圓的直徑，點(diǎn) C是 AB上一點(diǎn)， AC=a,BC=b。 過(guò)點(diǎn) C作垂直于 AB的弦 DE，連接 AD、 BD。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 2ab? 表示圓的半經(jīng)，
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