北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章基本不等式2-資料下載頁
2024-11-19 08:01本頁面
【導(dǎo)讀】,認(rèn)識其運(yùn)算結(jié)構(gòu)；了解基本不等式的幾何意義及代數(shù)意義；能夠利用基本不等式求簡單的最值。體會多角度探索、解決問題。引導(dǎo)學(xué)生從趙爽弦圖中各圖形的面積關(guān)系得到勾股定理，了解勾股定理的背景。引導(dǎo)學(xué)生從面積關(guān)系得到不等式：a2+b2≥2ab，當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切危凑叫蜤FGH縮為一個點時，有222abab??總結(jié)結(jié)論：一般的，如果)""(2R,,22號時取當(dāng)且僅當(dāng)那么?????：如果用a,b去替換222abab??2為a，b的算術(shù)平均數(shù)，稱ab為a，b的幾何平均數(shù)，因而，此定理又可敘述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).時，等號成立，其含義是：如果abba??過點C作垂直于AB的弦DE，連接AD、BD。表示圓的半經(jīng)，ab表示半弦長CD,得到
【正文】 于點 E 在 OCDRt? 中，由射影定理知 ODDEDC ??2 即：baba abODDCDE 11 222????? 由于 DEDC? 得baab 11 2?? ，當(dāng)且僅當(dāng) ba? 時，等號成立 結(jié)論：22112 22 babaabba?????? 2)2( baab ?? 2 22 baab ?? 例 2： 若 01x??，求 (1 )y x x??的最大值。 變：若 10 2x?? ，求 (1 2 )y x x??的最大值。 設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)構(gòu)，應(yīng)用基本不等式求最值，把握基本不等式成立的前提條件 OEDc BA 四、課時小結(jié) ：（ 1）基本不等式的條件及結(jié)構(gòu)特征 （ 2）基本不等式在幾何、代數(shù)兩方面的意義 2．思想方法技巧：（ 1）數(shù)形結(jié)合思想 （ 2）換元法、作差法 （ 3）配湊等技巧 五、作業(yè)
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