高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式練習(xí)題含答案解析-資料下載頁
2025-06-18 13:49本頁面
【正文】 負(fù)實數(shù)，根據(jù)線性約束條件作出可行域，如下圖所示陰影部分．(2)作出直線l：x＋3y＝0，將直線l向上平移至l1與y軸的交點M位置時，此時可行域內(nèi)M點與直線l的距離最大，而直線x＋y－3＝0與y軸交于點M(0,3)．∴zmax＝0＋33＝9.20．(13分)(2009江蘇蘇州調(diào)研)經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)＝80－2t(件)，價格近似滿足f(t)＝20－|t－10|(元)．(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．解：(1)y＝g(t)f(t)＝(80－2t)(20－|t－10|)＝(40－t)(40－|t－10|)＝(2)當(dāng)0≤t10時，y的取值范圍是[1200,1225]，在t＝5時，y取得最大值為1225；當(dāng)10≤t≤20時，y的取值范圍是[600,1200]，在t＝20時，y取得最小值為600.21．(14分)某工廠有一段舊墻長14 m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126 m2的廠房，工程條件是：(1)建1 m新墻的費用為a元；(2)修1 m舊墻的費用為元；(3)拆去1 m的舊墻，用可得的建材建1 m的新墻的費用為元．經(jīng)討論有兩種方案：①利用舊墻x m(0x14)為矩形一邊；②矩形廠房利用舊墻的一面長x≥14.試比較①②兩種方案哪個更好．解：方案①：修舊墻費用為(元)，拆舊墻造新墻費用為(14－x)(元)，其余新墻費用為(2x＋－14)a(元)，則總費用為y＝＋(14－x)＋(2x＋－14)a＝7a(＋－1)(0x14)，∵＋≥2＝6，∴當(dāng)且僅當(dāng)＝即x＝12時，ymin＝35a，方案②：利用舊墻費用為14＝(元)，建新墻費用為(2x＋－14)a(元)，則總費用為y＝＋(2x＋－14)a＝2a(x＋)－a(x≥14)，可以證明函數(shù)x＋在[14，＋∞)上為增函數(shù)，∴當(dāng)x＝14時，ymin＝.∴采用方案①更好些．
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