北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章不等關(guān)系與不等式1word典型例題素材-資料下載頁(yè)
2025-11-24 03:12本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】已知a<b<0,判斷下列不等式是否成立.設(shè)f=ax2+bx且1≤f(-1)≤2,2≤f≤4,求f(-2)的取值范圍.綜合使用不等式的諸種性質(zhì)判斷.取a=-2,b=-1,則a-b=-1,則不成立.由知|a|>|b|>0成立成立不成立.而可正可負(fù)，故原不等式不成立.是獨(dú)立的,而是相互制約的,因此，若將f(-2)用a-b和a+b表示則問(wèn)題得解.利用不等式求范圍，要注意“度”的把握，過(guò)度的放、縮，容易出錯(cuò).
【正文】 +n)a(mn)b比較兩邊 a、 b的系數(shù)得方程 : 解之得 ∴ f(2)=3f(1)+f(1), ∵1≤ f(1)≤2,2≤ f(1)≤4, ∴5≤3 f(1)+f(1)≤10, 故 5≤ f(2)≤10 . 【點(diǎn)撥】 利用不等式求范圍，要注意 “ 度 ” 的把握，過(guò)度的放、縮，容易出錯(cuò) .
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