北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章簡單的線性規(guī)劃問題word典型例題素材-資料下載頁
2025-11-21 23:41本頁面
【導(dǎo)讀】求不等式｜x－1｜+｜y－1｜≤2表示的平面區(qū)域的面積.某礦山車隊有4輛載重量為10t的甲型卡車和7輛載重量為6t的乙型卡車，有9名駕駛員此車隊每天至少要運360t礦石至冶煉廠.已知甲型卡車每輛每天可往返6次，成本費為160元.問每天派出甲型車與乙型車各多少輛，車隊所花成本費最低?依據(jù)條件畫出所表達的區(qū)域，再根據(jù)區(qū)域的特點求其面積.畫平面區(qū)域時作圖要盡量準(zhǔn)確，要注意邊界.弄清題意，明確與運輸成本有關(guān)的變量的各型車的輛數(shù)，找出它們的約束條件，列出目標(biāo)函數(shù)，用圖解法求其整數(shù)最優(yōu)解.在y軸上的截距最小.觀察圖形，可見當(dāng)直線252x+160y=t經(jīng)過點（2，5）時，滿足上述要求.此時，z=252x+160y取得最小值，即x=2，y=5時，可行域中的各整點.
【正文】 得最小值，即 x=2， y=5時， zmin=2522+1605=1304. 答：每天派出甲型車 2輛，乙型車 5輛，車隊所用成本費最低 . 【點撥】用圖解法解線性規(guī)劃題時，求整數(shù)最優(yōu)解是個難點，對作圖精度要求較高，平行直線系 f（ x， y） =t的斜率要畫準(zhǔn)，可行域內(nèi)的整點要找準(zhǔn)，最好使用 “ 網(wǎng)點法 ” 先作出可行域中的各整點 .
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