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高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章典型例題正弦、余弦函數(shù)word例題講解素材-資料下載頁

2024-11-19 23:19本頁面

【導(dǎo)讀】例1.△ABC中已知a=6，36?cc得c的二次方程c2－18c＋72=0. 例2.如圖5—43四邊形ABCD中,AB=3，AD=2內(nèi)角A=60°、B=D=90°．求。設(shè)多個(gè)未知數(shù)，建立方程組求解．如設(shè)BC=x，CD=y，即有9＋4－6=x2＋y2＋xy…聯(lián)立①、②解出312?BD，再由正弦定理，321260sin???延長AB、DC交于E如圖5—44．則易知，AE=4，BE=1，33?，求此扇形圖示這種內(nèi)接矩形ABCD的最大面。AB·BC，由BC=2BF．我們選x=∠BOE為變元，時(shí),S有最大值：??

　　

【正文】 BC = 2BF．我們選 x =∠ BOE為變元，立即有 BC = 2R sin x，∠ AOB = α － x，∠ OAB = π － α ，在△ OAB內(nèi)由正弦定理得 ? ???sinsin xRAB ?? 于是 ? ?? ?s in s ins in2 2 xxRS ??? 積化和差得 ? ?? ???? c os2c oss in 2 ??? xRS ∴ 當(dāng)2??x時(shí) ,S有最大值： ? ?2t a nc os1s in 22 ??? RR ??．

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