高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章平面向量數(shù)量積的應(yīng)用word例題講解素材-資料下載頁
2024-12-05 06:36本頁面
【導(dǎo)讀】平面向量的數(shù)量積及其性質(zhì)可以處理向量的許多問題.下面舉例歸納說明.求向量的長度的依據(jù)是：①2aaa?解：依題意，得2225aa??求兩非零向量a與b的夾角?例2已知，ab是兩個非零向量，且abab???·；②設(shè)非零向量。，，，，，，則當(dāng)實數(shù)?····，問該四邊形ABCD是什么圖形？四邊形ABCD是平行四邊形．。例5如圖1，在Rt△ABC中，已知BCa?，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問PQ. 取何值時，BPCQ的值最大？解法一：如圖2，ABAC?時，BPCQ·的值最大，其最大值為0．。，則ABcCb，，，，，，設(shè)點P的坐標(biāo)為()xy，，則222()Qxyxya????例6已知點A，和B?解：假設(shè)存在點Cy，使90ACB??
【正文】 ?， ， ， ， ， ， ，． 22( ) ( ) ( ) ( )B P CQ x c x y y b x y c x b y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ． 22( 2 ) ( ) ( 2 )c o s 2P Q B C x c y b c x b yaaP Q B C? ? ? ? ? ?? ? ?， 2 coscx by a ?? ? ? ． 22c osBP C Q a a ?? ? ? ? ． 故當(dāng) cos 1?? ，即 0?? （ PQ 與 BC 方向相同）時， BPCQ 的值最大，其最大值為 0． 六、求解探索性問題 例 6 已知點 (12)A， 和 (4 1)B ?， ，問能否在 y 軸上找 到一點 C ，使 90ACB??，若不能， 請說明理由；若能，求出 C 點坐標(biāo)． 解：假設(shè)存在點 (0 )Cy， 使 90ACB??，則 AC BC? ． ( 1 2) ( 4 1 ) 0AC y BC y AC BC? ? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， 4 ( 2) ( 1) 0yy? ? ? ? ?， 2 20yy? ? ? ? ． 而在方程 2 20yy? ? ? 中， 0?? ， ?方程無實數(shù)解， 故不存在滿足條件的點 C ．
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