【正文】
( 2) ab? ( 3) a 與 b 的夾角為銳角 【課后鞏固】 設(shè) a , b , c 是任意的非零向量,且相互不共線,則下列命題正確的有 : ① (a b )c - (c a )b =0 ② |a |- |b ||a - b |③ (b c )a - (a c )b 不與 c 垂直 ④ (3a +4b ) (3a - 4b )=9|a |2-16|b |2 ⑤ 若 a 為非零向量, a b =a c ,且 b ≠ c ,則 a ⊥( b - c ) 若 a =( ,2)? , b =( 3,5)? 且 a 與 b 的夾角為鈍角,則 ? 的取值范圍是 。 已知 a =(2, 3)? ,則與 a 垂直的單位向量的坐標為 。 已知若 a = 11( , )xy , b = 22( , )xy ,則 a +b 與 a - b 垂直的條件是 ABC? 的三個頂點的坐標分別為 (5,2)A , (3,4)B , ( 1,4)C? ,判斷三角形的形狀。 已知向量 a =( 3, 5) , |b |=2,求滿足下列條件的 b 的坐標。 ( 1) a ⊥ b ( 2) //ab 已知向量 a =(1,2) , b =( 3,2)? 。 ( 1)求 |a +b |和 |a - b |;( 2) k 為何值時,向量 k a +b 與 a - 3b 垂直? ( 3) k 為何值時,向量 k a +b 與 a - 3b 平行? 已知向量 34OA i j?? , 63OB i j?? , (5 ) (3 )O C m i m j? ? ? ?,其中 ,ij分別為直角坐標系內(nèi) x 軸與 y 軸 正方向上的單位向量。 ( 1)若 ,ABC 能構(gòu)成三角形,求實數(shù) m 應滿足的條件; ( 2) ABC? 是直角三角形,求實數(shù) m 的值。