蘇教版必修4高中數學24平面向量的數量積word導學案(編輯修改稿)
2025-01-10 00:28 本頁面
【文章內容簡介】 +b 與 a － b 垂直的條件是 ABC? 的三個頂點的坐標分別為 (5,2)A ， (3,4)B ， ( 1,4)C? ，判斷三角形的形狀。 已知向量 a =( 3, 5) ， |b |=2，求滿足下列條件的 b 的坐 標。 （ 1） a ⊥ b （ 2） //ab 已知向 量 a =(1,2) ， b =( 3,2)? 。 （ 1）求 |a +b |和 |a － b |；（ 2） k 為何值時，向量 k a +b 與 a － 3b 垂直？ （ 3） k 為何值時，向量 k a +b 與 a － 3b 平行？ 已知向量 34OA i j?? ， 63OB i j?? ， (5 ) (3 )O C m i m j? ? ? ?，其中 ,ij分別為直角坐標系內 x 軸與 y 軸正方向上的單位向量。 （ 1）若 ,ABC 能構成三角形，求實數 m 應滿足的條件； （ 2） ABC? 是直角三角形，求實數 m 的值。 課題 :（ 2） 班級： 姓名： 學號： 第 學習 小組 【學習目標】 掌握平面向量數量積的坐標表示； 掌握向量垂直的坐標表示的等價條件。 【課前預習】 （ 1）已知向量 a 和 b 的夾角是3?， |a |=2， |b |=1，則 (a +b )2= ，|a +b |= 。 （ 2）已知： |a |=2， |b |=5， a b =－ 3，則 |a +b |= ， |a －b |= 。 （ 3）已知 |a |=1， |b |=2，且 (a － b )與 a 垂直，則 a 與 b 的夾角為 設 x 軸上的單位向量 i ， y 軸上的單位向量 j ，則 i j = ， j i = ，i i = ， j j = ，若 a = 11( , )xy ， b = 22( , )xy ，則 a = i + j . b =
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