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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)241平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義二學(xué)案新人教a版必修4(編輯修改稿)

2025-01-10 06:47 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 性質(zhì) 實(shí)數(shù)中,某些多項(xiàng)式乘法公式 “ 移植 ” 到平面向量的數(shù)量積運(yùn)算中仍然成立,請(qǐng)你根據(jù)下面多項(xiàng)式乘法中的一些乘法公式類比相應(yīng)的向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì) . 表中的結(jié)論可以用作公式使用: 例如,若向量 a、 b、 c滿足 a+ b+ c= 0且 |a|= 3, |b|= 1, |c|= 4,則 ab + bc + ca= ________. 【 典型例題 】 例 1 給出下列結(jié)論: ① 若 a≠0 , ab = 0,則 b= 0; ② 若 ab = bc ,則 a= c; ③(ab)c= a(bc) ; ④a[b(ac) - c(ab)] = 0,其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ________. 跟蹤訓(xùn)練 1 設(shè) a, b, c是任意的非零向量,且它們相互不共線,給出下列結(jié)論: ①ac - bc = (a- b)c ; ②(bc)a - (ca)b 不 與 c 垂直; ③|a| - |b||a- b|;④(3a + 2b)(3a - 2b)= 9|a|2- 4|b|2. 其中正確的序號(hào)是 ________. 例 2 已知 |a|= 6, |b|= 4, a與 b的夾角為 60176。 ,求 (a+ 2b)(a -
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