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高中數學241平面向量數量積的物理背景及其含義一學案新人教a版必修4-資料下載頁

2025-11-26 06:47本頁面

【導讀】=b,則稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉,并規(guī)定它的范圍是.當時,我們說向量a和向量b互相垂直,記作.a&#183;b的幾何意義是數量積a&#183;b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影_______的乘積.。問題1如果一個物體在力F的作用下產生位移s,那么力F所做的功W=_________=___.當θ∈_________時,a&#183;b>0;當_________時,a&#183;b=0,即a⊥b;例1已知|a|=4,|b|=5,當a∥b;a⊥b;a與b的夾角為30&#176;時,分別求a. 跟蹤訓練3已知|a|=1,|b|=1,a,b的夾角為120&#176;,計算向量2a-b在向量a+b方。b≠0,0&#176;≤θ<90&#176;時),也可以為負,還可以為0(當。3.a&#183;b=|a||b|cosθ中,|b|cosθ和|a|cosθ分別叫做b在a方向上的投影和a在b

  

【正文】 C. 2 D.- 2 2.若向量 a, b滿足 |a|= |b|= 1, a與 b的夾角為 120176。 ,則 a a+ a b= ________. 3.在 △ ABC中, |AB→|= 13, |BC→|= 5, |CA→|= 12,則 AB→ BC→的值是 ________. 4.已知正三角形 ABC的邊長為 1,求: (1)AB→ AC→; (2)AB→ BC→; (3)BC→ AC→. 四、小結: 1.兩向量 a 與 b 的數量積是一個實數,不是一個向量,其值可以為正 (當 a≠0 ,b≠0,0176?!?θ 90176。 時 ),也可以為負 (當 a≠0 , b≠0,90176。 θ ≤180176。 時 ),還可以為 0(當a= 0或 b= 0或 θ = 90176。 時 ). 2.兩個向量的數量積是兩個向量之間的一種運算,與實數乘實數、實數乘向量的乘法運算是有區(qū)別的,在書寫時一定要把它們嚴格區(qū)分開來,絕不可混淆. 3. ab = |a||b|cos θ 中, |b|cos θ 和 |a|cos θ 分別叫做 b在 a方向上的投影和 a在 b方向上的投影,要結合圖形嚴格區(qū)分.
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