高中數(shù)學北師大版必修4第二章平面向量的坐標運算word例題講解素材-資料下載頁
2024-12-05 06:36本頁面
【導讀】算在解幾類題中的應用.，yyx的對應關(guān)系可用v?對任意向量，ab及常數(shù)，mn，恒有(fma?設(shè)條件，必須用坐標表示向量，通過坐標進行運算，從而解決問題.由ABCD是正方形可知90????易知DMAANB△≌△，34MADM??之間的關(guān)系，運用“數(shù)形結(jié)合”的思想轉(zhuǎn)化解題.例3過原點O的直線與函數(shù)8logyx?根據(jù)已知OA與OB共線，又根據(jù)題設(shè)條件可知121222CxxDxx，，，，與OD共線，即OCD，，三點在一條直線上．。量的坐標運算來論證，十分簡捷、新穎、巧妙.例4已知ABC△的面積為214cm，DE，分別為邊ABBC，，且AE交CD于P，求APC△。設(shè)ABaCbc，，，，，，，代入①，化簡得76aa??點的位置來求解的，體現(xiàn)了數(shù)學建模思想的運用.
【正文】 DPC， ， 分別共線， ?存在 ? 和 ? ，使 ( ( 2 ) 2 )A P A E a b c? ? ?? ? ? ， ( ( 3 2 ) 3 )D P D C b a c? ? ?? ? ? ，． 又 ( 2 ( 3 2 ) 3 )A P A D D P a b a c??? ? ? ? ? ， ( 2 ) 2 ( 3 2 )23a b a b acc????? ? ? ??? ? ??， ①， ② 由②得 23???，代入①，化簡得 76aa?? ． 0a? ， 67???， 2 6 43 7 7?? ? ? ? ． 于是， PAB△ 的面積為 2414 8(cm )7??， PBC△ 的面積為2614 1 2(cm )7??? ? ?????， 故 APC△ 的面積為 214 8 2 4(cm )? ? ? ． 點評： 本題是通過建立直角坐標系，構(gòu)設(shè)點的坐標后轉(zhuǎn)化為向量的坐標運算，確定出 P點的位置來求解的，體現(xiàn)了數(shù)學建模思想的運用 .
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