北師大版必修4高中數(shù)學(xué)24平面向量的坐標(biāo)練習(xí)題-資料下載頁
2025-11-21 23:42本頁面
【導(dǎo)讀】試求λ為何值時(shí),點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？四邊形OABP是否能成為平行四邊形?若能,則求出t的值.若不能,說明理由.,故B、D均不正確；經(jīng)驗(yàn)證C選項(xiàng)合題。獨(dú)具本題求解過程中常因150°對應(yīng)的三角函數(shù)值記憶出錯(cuò),而導(dǎo)致失分.說明b,c不共線便可以；∴a=可以用b,c來表示.若點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上,若P在x軸上,則2+3t=0,所以2t3??上利用平行四邊形的性質(zhì)“OAPB?”建立參數(shù)t的方程,若方程有解,則假設(shè)成立,否則不
【正文】 ?,即 P(5+5λ ,4+7λ ). (1)若點(diǎn) P在第一、三象限角平分線上 , 則 5+5λ =4+7λ得λ =12； (2)若 P在第三象限內(nèi) ,則 5 5 04 7 0???? ??? ＜＜,解得λ＜ 1. 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 (1) OP OA tAB?? =(1+3t,2+3t),則 P(1+3t,2+3t) 若 P在 x軸上 ,則 2+3t=0,所以 2t 3?? ； 若 P在 y軸上 ,則 1+3t=0,所以 1t 3?? ； 若 P在第三象限 ,則 1 3t 0 ,2 3t 0??? ?? ＜＜ 所以 2t 3?＜ . (2)因?yàn)?OA =(1,2), PB =(33t,33t) 若 OABP是平行四邊形 ,則 OA PB? , 所以 3 3t 13 3t 2???? ???此方程組無解； 故四邊形 OABP不可能是平行四邊形 . 獨(dú)具【方法技巧】 探索性問題的求解策略 該題的第 (2)問屬于探索性問題 ,求解時(shí)可先假設(shè)四邊形 OABP能成為平行四邊形 ,在此基礎(chǔ)上利用平行四邊形的性質(zhì)“ OA PB? ”建立參數(shù) t的方程 ,若方程有解 ,則假設(shè)成立 ,否則不成立 .
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