北師大版必修4高中數(shù)學(xué)25從力做的功到向量的數(shù)量積練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-11-21 23:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】,則a,b符合的關(guān)系為。a與b的夾角為120°,|a|=3,|ab?a,b是非零向量,若函數(shù)??＋的圖像是一條直線(xiàn),則必有。：|a|=3,|b|=2,a與b的夾角為60°,ca2b??當(dāng)m為何值時(shí),c與d垂直?(10分)對(duì)于任意向量a、b,定義新運(yùn)算“※”：a※b=|a|·|b|·sinθ(其中θ為a與b. 所成的角).利用這個(gè)新知識(shí)解決：若|a|=1,|b|=5,且a·b=4,)=-6可以求出a·b,再利用夾角公式可求夾角.∵cd∥,∴1×(-6)-2×m=0,解得m=-3,所謂“信息遷移題”是指：設(shè)計(jì)一個(gè)陌生的數(shù)學(xué)情景(即：定義一個(gè)概念,約定一種運(yùn)算,敲和概念的全面認(rèn)識(shí)使問(wèn)題獲解.過(guò)變量將它們聯(lián)系起來(lái),再在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖像,借助圖像問(wèn)題會(huì)漸趨明朗.個(gè)方案結(jié)果產(chǎn)生以后進(jìn)行比較,結(jié)論不宣自明.學(xué)模型,通過(guò)數(shù)學(xué)模型使問(wèn)題獲解.信息遷移題由于來(lái)源廣、范圍大,又加上新概念、新信息的引入及長(zhǎng)長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹龅?運(yùn)用多種策略構(gòu)建模型方能奏效.
【正文】 解題技巧： 所謂“信息遷移題”是指：設(shè)計(jì)一個(gè)陌生的數(shù)學(xué)情景 (即：定義一個(gè)概念 ,約定一種運(yùn)算 ,提供一串?dāng)?shù)據(jù)等 )在閱讀理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行求解的一類(lèi)問(wèn)題 .這是因?yàn)樗粌H具有知識(shí)性、心理性測(cè)試的功能 ,還具有背景公平、有利于競(jìng)爭(zhēng)的特點(diǎn) .解答此類(lèi)問(wèn) 題的技巧有： ①緊扣定義：由定義導(dǎo)致了“陌生情景” ,顯然定義是關(guān)鍵 .解題時(shí)緊扣定義 ,深入分析定義的特點(diǎn)、認(rèn)真領(lǐng)會(huì)定義的實(shí)質(zhì) ,尤其是定義中隱含的或特殊的情形 .通過(guò)對(duì)定義的仔細(xì)推敲和概念的全面認(rèn)識(shí)使問(wèn)題獲解 . ②借助圖 像：面對(duì)信息遷移題的 眾多數(shù)據(jù)及這些 數(shù)據(jù)間錯(cuò)綜復(fù)雜的制約關(guān)系 ,倘若能通過(guò)變量將它們聯(lián)系起來(lái) ,再在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖像 ,借助圖像問(wèn)題會(huì)漸趨明朗 . ③逐一驗(yàn)證：涉及多個(gè)方案選取最優(yōu)方案問(wèn)題 ,往往可以對(duì) 各方案單獨(dú)進(jìn)行求解 .在 每個(gè)方案結(jié)果產(chǎn)生以后進(jìn)行比較 ,結(jié)論不宣自明 . ④解析法：涉及確定曲線(xiàn)的信 息遷移題 ,往往需要建立直角坐標(biāo)系 ,利用二次曲線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解 . ⑤構(gòu)建模型：很多信息遷移題實(shí)際上也是應(yīng)用題 ,求解思路：首先分析題意 ,然后建立數(shù)學(xué)模型 ,通過(guò)數(shù)學(xué)模型使問(wèn)題獲解 . 信息遷移題由于來(lái)源廣、范圍大 ,又加上新概念、新信息的引入及長(zhǎng)長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹龅?,都給求解增添了很多困難 .面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題 ,往往不是某一種策略可以解決的 ,可能要綜合運(yùn)用多種策略構(gòu)建模型方能奏效 .
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