北師大版必修4高中數(shù)學(xué)25從力做的功到向量的數(shù)量積練習(xí)題-資料下載頁
2025-11-21 23:41本頁面
【導(dǎo)讀】,則a,b符合的關(guān)系為。a與b的夾角為120°,|a|=3,|ab?a,b是非零向量,若函數(shù)??＋的圖像是一條直線,則必有。：|a|=3,|b|=2,a與b的夾角為60°,ca2b??當(dāng)m為何值時,c與d垂直?(10分)對于任意向量a、b,定義新運算“※”：a※b=|a|·|b|·sinθ(其中θ為a與b. 所成的角).利用這個新知識解決：若|a|=1,|b|=5,且a·b=4,)=-6可以求出a·b,再利用夾角公式可求夾角.∵cd∥,∴1×(-6)-2×m=0,解得m=-3,所謂“信息遷移題”是指：設(shè)計一個陌生的數(shù)學(xué)情景(即：定義一個概念,約定一種運算,敲和概念的全面認識使問題獲解.過變量將它們聯(lián)系起來,再在直角坐標(biāo)系中畫出圖像,借助圖像問題會漸趨明朗.個方案結(jié)果產(chǎn)生以后進行比較,結(jié)論不宣自明.學(xué)模型,通過數(shù)學(xué)模型使問題獲解.信息遷移題由于來源廣、范圍大,又加上新概念、新信息的引入及長長的文字?jǐn)⑹龅?運用多種策略構(gòu)建模型方能奏效.
【正文】 解題技巧： 所謂“信息遷移題”是指：設(shè)計一個陌生的數(shù)學(xué)情景 (即：定義一個概念 ,約定一種運算 ,提供一串?dāng)?shù)據(jù)等 )在閱讀理解的基礎(chǔ)上運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法進行求解的一類問題 .這是因為它不僅具有知識性、心理性測試的功能 ,還具有背景公平、有利于競爭的特點 .解答此類問 題的技巧有： ①緊扣定義：由定義導(dǎo)致了“陌生情景” ,顯然定義是關(guān)鍵 .解題時緊扣定義 ,深入分析定義的特點、認真領(lǐng)會定義的實質(zhì) ,尤其是定義中隱含的或特殊的情形 .通過對定義的仔細推敲和概念的全面認識使問題獲解 . ②借助圖 像：面對信息遷移題的 眾多數(shù)據(jù)及這些 數(shù)據(jù)間錯綜復(fù)雜的制約關(guān)系 ,倘若能通過變量將它們聯(lián)系起來 ,再在直角坐標(biāo)系中畫出圖像 ,借助圖像問題會漸趨明朗 . ③逐一驗證：涉及多個方案選取最優(yōu)方案問題 ,往往可以對 各方案單獨進行求解 .在 每個方案結(jié)果產(chǎn)生以后進行比較 ,結(jié)論不宣自明 . ④解析法：涉及確定曲線的信 息遷移題 ,往往需要建立直角坐標(biāo)系 ,利用二次曲線的有關(guān)知識進行求解 . ⑤構(gòu)建模型：很多信息遷移題實際上也是應(yīng)用題 ,求解思路：首先分析題意 ,然后建立數(shù)學(xué)模型 ,通過數(shù)學(xué)模型使問題獲解 . 信息遷移題由于來源廣、范圍大 ,又加上新概念、新信息的引入及長長的文字?jǐn)⑹龅?,都給求解增添了很多困難 .面對一個新的問題 ,往往不是某一種策略可以解決的 ,可能要綜合運用多種策略構(gòu)建模型方能奏效 .
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