北師大版必修4高中數(shù)學(xué)231數(shù)乘向量練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2024-12-03 03:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，且|AD|=|BC|，則這個(gè)四邊形是(). ,則稱(chēng)A3,A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知點(diǎn)C(c,0),D(d,0),調(diào)和分割點(diǎn)A(0,0),B(1,0),則下面說(shuō)法正確的是(). |a|=3,b與a方向相反,且|b|=5，則a=_____b.(10分)若a,b是兩個(gè)不共線的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時(shí)，結(jié)合數(shù)乘向量的幾何意義及平面圖形的特征求解.據(jù)向量共線的相關(guān)性質(zhì)給出幾何圖形的判斷.≠1)反映了該平面圖形的兩個(gè)關(guān)鍵信息：AB∥DC及|AB||DC|?,至于該四邊形是否為等腰。梯形或直角梯形還需要其他輔助條件進(jìn)一步判斷.(μ∈R)知：四點(diǎn)A1，A2，A3，同理選項(xiàng)B也不正確；由平行四邊形的對(duì)角線互相平分和相等向量的定義可得.∵E是對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn),以上各式相加，得OAOBOCOD4OE????要使A、B、C三點(diǎn)共線，只需ACAB??時(shí)，三向量終點(diǎn)在同一直線上.
【正文】 ?. 【解題提示】 由平行四邊形的對(duì)角線互相平分和相等向量的定義可得 . 【證明】 ∵ E是對(duì)角線 AC和 BD 的交點(diǎn) , ∴ A E E C C E , B E E D D E? ? ? ? ? ?. 在△ OAE中， OA AE OE??， 同理 O B B E O E O C CE O E O D D E O E? ? ? ? ? ?,， 以上各式相加 ， 得 OA OB OC OD 4OE? ? ? ?. 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 設(shè) 1O A a O B t b O C ( a b )3? ? ? ?, ∴ 1 2 1A C O C O A ( a b ) a a b3 3 3? ? ? ? ? ? ? ? A B O B O A t b a? ? ? ?. 要使 A、 B、 C三點(diǎn)共線，只需 AC AB?? 即 21a b ( t b a )33? ? ? ? ? 又非零向量 a ,b 不共線， ∴1 t323? ????????????,∴1t223??????????. ∴當(dāng) 1t 2? 時(shí)，三向量終點(diǎn)在同一直線上 .
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