北師大版必修4高中數(shù)學(xué)181函數(shù)y=asinωxφ的圖像練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-11-24 03:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(4x+?)的圖像向右平移56?)在一個(gè)周期內(nèi)的三個(gè)零點(diǎn)可能是。形，這個(gè)封閉圖形的面積是_______.個(gè)單位，再將圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的。12，那么所得的圖像的函數(shù)表達(dá)式為_______.寫出這個(gè)確定的關(guān)系式；說(shuō)明它是由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)哪些變換而得到的.指出此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、振幅、頻率、相位和初相；利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期(閉區(qū)間)上的簡(jiǎn)圖；在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f和g的圖像.判斷方程f=g解的個(gè)數(shù).的函數(shù)解析式是y=sin(1x210??二是誘導(dǎo)公式用錯(cuò)sin(2x-32?)的一個(gè)零點(diǎn)，y=2sin(1x23??)的圖像時(shí)，如果能正確利用函數(shù)的性質(zhì)就能更快、像，只用了伸縮變換五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(0,0),，，,(T,0).另外對(duì)于解。決此類面積問題時(shí)，要注意正弦曲線的對(duì)稱性.②再將函數(shù)y=sin2x的圖像右移8?］=cos2x的圖像，即圖像C2.由圖像可知：兩個(gè)圖像共有5個(gè)交點(diǎn).
【正文】 .【 解析】 (1)周期：π 。振幅： 2 ； 頻率： 1?；相位： 2x4?；初相：4??； (2)第一步：列表 第二步：描點(diǎn) 3 5 7 9( , 0 ) ( , 2 ) ( , 0 ) ( , 2 ) ( , 0 )8 8 8 8 8? ? ? ? ?? 第三步：連線畫出圖像如圖所示 (3)①先將函數(shù) y=sinx的圖像上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變 ,橫坐標(biāo)縮短至原來(lái)的一半得到函數(shù)y=sin2x的圖像 ； ②再將函數(shù) y=sin2x的圖像右移 8? 個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù) y=sin(2x4? )的圖像； ③最后再將函數(shù) y=sin(2x4? )的圖像上的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 2 倍得到函數(shù) y= 2 sin(2x4? )的圖像 . 【挑戰(zhàn)能力】 獨(dú)具【解題提示】 解答本題 (1)可利用平移變換法畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像 .(2)根據(jù)弦函數(shù)的“有界性”及 lg10=1確定兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為方程 f(x)=g(x)解的個(gè)數(shù) . 【解析】 函數(shù) y=lgx的圖像向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù) f(x)=lg(x+1)的圖像，即圖像 C1；函數(shù) y=cos(2x6? )的圖像向左平移 12? 個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù) g(x)=cos［ 2(x+12? ) 6? ］ =cos2x的圖像，即圖像 C2. 畫出圖像 C1和 C2的圖像如圖： 由圖像可知：兩個(gè)圖像共有 5個(gè)交點(diǎn) .
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