高中數(shù)學(xué)15函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖象素材1新人教a版必修4-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)cosyx?圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，即。的圖象向右平移π8個(gè)單位，得到函數(shù)2cos4yx???變式2：將函數(shù)12cos()26yx???變式1：已知函數(shù)()2sinfxx????，使f既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；其中一個(gè)假命題的序號(hào)是?=_____時(shí)，該命題的結(jié)論不成立。答案：①，kπ（k∈Z）；或者①，2?=－sinx仍是奇函數(shù)．當(dāng)?∈Z時(shí)，f=－cosx，f都是偶函數(shù)．所以②和③都是正確的．無(wú)論?
【正文】 ③存在 ? ，使 f（ x）是奇函數(shù)； ④對(duì)任意的 ? ， f（ x）都不是偶函數(shù)。 其中一個(gè)假命題的序號(hào)是 ? =_____時(shí)，該命題的結(jié)論不成立。 答案：①， kπ （ k∈ Z）；或者①， 2? +kπ （ k∈ Z）；或者④， 2? +kπ （ k∈ Z） 解析：當(dāng) ? =2kπ ， k∈ Z時(shí)， f（ x） =sinx 是 奇函數(shù) ． 當(dāng) ? =2（ k+1） π ， k∈ Z時(shí) f（ x） =－ sinx 仍是奇函數(shù) ． 當(dāng) ? =2kπ +2?， k∈ Z 時(shí)， f（ x） =cosx，或當(dāng) ? =2kπ －2?， k∈ Z時(shí)， f（ x） =－ cosx， f（ x）都是偶函數(shù) ． 所以②和③都是正確的 ． 無(wú)論 ? 為何值都不能使 f（ x）恒等于零 ． 所以 f（ x）不能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) ． ①和④都是假命題．
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