北師大版必修4高中數(shù)學(xué)182函數(shù)y=asinωxφ的圖像練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-30 23:42本頁面
【導(dǎo)讀】)在一個周期上的圖像如圖所示．則函數(shù)的解。，函數(shù)y=2sinωx在［,34???］上是增加的，那么(). ≤x≤0)，當x＝_______時，函數(shù)的最大值為4．。)+1(k>0)的最小正周期為T，且T∈(1,3). 求實數(shù)k的范圍；(10分)已知函數(shù)f=-2asin(2x+6?］，是否存在常數(shù)a,b∈Z，使得。f的值域為［-3,3-1］.若存在，求出a,b的值；若不存在，請說明理由.］，當k=0時為［35,44］。數(shù)有多個單調(diào)區(qū)間時，通常用“和”連接或用逗號隔開，而不能用“∪”連接.,又ω>0,∴0<ω≤32.論，然后根據(jù)區(qū)間之間的包含關(guān)系列不等式求參數(shù)的范圍.)取最小值-1，故y=1-3sin(2x+3?解答本題可類比求f=Asin(ωx+?,所以ω=2,再結(jié)合圖像可得。=1,所以A=1,函數(shù)的解析式為f=tan(2x+. 即函數(shù)f的對稱中心是(n39???8k-1≤x≤8k+3,k∈Z，故y=f(-x)在［8k-1,8k+3］,k∈Z上是減少的；同理,函數(shù)在
【正文】 ? )=2， 2k42????? ?? ,(k∈ Z)， 即 2k4??? ??,(k∈ Z). ∵ |? |π ,∴4???,∴ f(x)=2sin( x44???). (2)y=f(x)=2sin( x44????)=2sin( x44???) 由 2k x 2k2 4 4 2? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 得 8k1≤ x≤ 8k+3,k∈ Z， 故 y=f(x)在 ［ 8k1,8k+3］ ,k∈ Z上是減少的 ； 同理 ,函數(shù)在［ 8k+3,8k+7］ ,k∈ Z上是增加的 ． ∵ x∈ ［ 2,2］，由上可知當 x=1時， y=f(x)取最大值 2；當 x=2時， y=f(x)取最小值 2 . 【挑戰(zhàn)能力】 獨具【解題提示】 解答本題首先要注意分 2a0和 2a0兩種情況討論，然后再求值域 ,利用值域為［ 3, 3 1］列方程求出 a,b的值 . 【解析】 ∵ 3x44???? ∴ 3 2 52x 2x2 2 3 6 3? ? ? ? ?? ? ? ? ?， ∴ 31 sin ( 2x )62?? ? ? ? (1)當 a0時 2a0由題意得 2 a 2 a b 3 132 a 2 a b 32? ? ? ? ???? ? ? ? ???,解得 a1b 3 5????????. ∵ a,b∈ Z舍去 . (2)當 a0時 2a0由題意得 2 a 2 a b 332 a 2 a b 3 12? ? ? ????? ? ? ? ???解得 a1b1?????符合題意 .
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