高中數(shù)學(xué)15函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖象二學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)測試新人教a版必修4-資料下載頁
2024-12-09 03:45本頁面
【導(dǎo)讀】解析：所求最大值，即為y＝sinx的一個(gè)周期的長度2π.2．已知簡諧運(yùn)動(dòng)f＝2sin??????|φ|＜π2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，則該簡諧運(yùn)動(dòng)。解析：將(0,1)點(diǎn)代入f可得sinφ＝12.x＋π3的圖象的一個(gè)對稱中心是(). 4．已知函數(shù)y＝2sin(ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝π12時(shí)有最大值2，當(dāng)x＝7π12. 時(shí)有最小值－2，則ω＝________.解析：由題意知，T＝2×??????所以ω＝2πT＝π4.所以π4＋φ＝kπ(k∈Z)，所以函數(shù)的表達(dá)式為y＝sin??????
【正文】 表達(dá)式． 解： 由函數(shù)圖象可知 A＝ 1， 函數(shù)周期 T＝ 2[3 － (－ 1)]＝ 8， 所以 ω ＝ 2πT ＝ π4 . 又 sin??? ???π4 ＋ φ ＝ 0， 所以 π4 ＋ φ ＝ kπ( k∈ Z)， 即 φ ＝ kπ － π4 (k∈ Z)． 而 |φ |＜ π2 ，所以 φ ＝－ π4 . 所以函數(shù)的表達(dá)式為 y＝ sin??? ???π4 x－ π4 .
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