北師大版必修4高中數(shù)學(xué)182《函數(shù)y=asin（ωx+φ）的圖像》練習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 ,n∈ Z}時， f(x)取最大 值 4. ②令 3x+3? =nπ ,n∈ Z， nx 39????,n∈ Z， 即函數(shù) f(x)的對稱中心是 (n39??? ,1),n∈ Z 8.【解析】 (1)由圖像知 A=2. T=8,∵ 2T8???? ,∴ 4??? ,又圖像經(jīng)過點(diǎn) (1， 2)， ∴ 2sin(4??? )=2， 2k42????? ?? ,(k∈ Z)， 即 2k4??? ??,(k∈ Z). ∵ |? |π ,∴4???,∴ f(x)=2sin( x44???). (2)y=f(x)=2sin( x44????)=2sin( x44???) 由 2k x 2k2 4 4 2? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 得 8k1≤ x≤ 8k+3,k∈ Z， 故 y=f(x)在 ［ 8k1,8k+3］ ,k∈ Z上是減少的 ； 同理 ,函數(shù)在［ 8k+3,8k+7］ ,k∈ Z上是增加的 ． ∵ x∈ ［ 2,2］，由上可知當(dāng) x=1時， y=f(x)取最大值 2；當(dāng) x=2時， y=f(x)取最小值 2 . 【挑戰(zhàn)能力】 獨(dú)具【解題提示】 解答本題首先要注意分 2a0和 2a0兩種情況討論，然后再求值域 ,利用值域為［ 3, 3 1］列方程求出 a,b的值 . 【解析】 ∵ 3x44???? ∴ 3 2 52x 2x2 2 3 6 3? ? ? ? ?? ? ? ? ?， ∴ 31 sin ( 2x )62?? ? ? ? (1)當(dāng) a0時 2a0由題意得 2 a 2 a b 3 132 a 2 a b 32? ? ? ? ?
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