高中數學北師大版必修4第一章《正切函數的圖像與性質》-全文預覽
【正文】 為角 α的正切線。 【探究新知】 1． 正切函數的定義 在直角坐標系中，如果角 α滿足： α∈ R， α≠ 2? ＋ kπ(k∈ Z)，那么，角 α的終邊與單位圓交于點 P（ a， b），唯一確定比值 ab .根據函數定義，比值 ab 是角 α的函數，我們把它叫作角 α的正切函數，記作 y＝ tanα，其中 α∈ R， α≠2? ＋ kπ， k∈ Z. 比較正、余弦和正切的定義，不難看出： tanα＝ ??cossin (α∈ R， α≠ 2? ＋ kπ， k∈ Z). 由此可知，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以比值為函數值的函數，我 們統(tǒng)稱為三角函數。 情感態(tài)度與價值觀 使同學們對正切函數的概念有一定的體會；會用聯(lián)系的觀點看問題，建立數形結合的思想，激發(fā)學習的學習積極性；培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心；培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。 過程與方法 類比正、余弦函數的概念，引入正切函數的概念；在此基礎上，比較三個三角函數之間的關系；讓學生通過類比，聯(lián)系正弦函數圖像的作法，通過單位圓
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