高中數(shù)學北師大版必修4第一章正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)-資料下載頁
2024-11-19 20:36本頁面
【導讀】了解任意角的正切函數(shù)概念；理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；能用單位圓中的正切線畫出正切函數(shù)的圖像；熟練根據(jù)正切函數(shù)的圖像推導出正切函數(shù)的性質(zhì)；掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。正切函數(shù)的誘導公式和正切函數(shù)的性質(zhì)。形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。今天我們類比正弦、余弦函數(shù)。＋kπ(k∈Z)，那么，角α的終。比較正、余弦和正切的定義，不難看出：tanα＝??由此可知，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。下面，我們給出正切函數(shù)值的一種幾何表示.的終邊或終邊的延長線相交于T點。當角α位于第一和第三象限時，T點位于x軸的上方；個相似三角形，使得角α的正切值與有向線段AT的值相等。的區(qū)間作出它的圖象。無窮多支曲線組成的，這些直線叫作正切曲線各支的漸近線。內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
【正文】 ?23? ?? ? 2?? 2? ?23 0 y x 3．正切函數(shù) y＝ tanx的性質(zhì) 引導學生觀察，共同獲得： （ 1）定義域：?????? ??? zkkxx ,2| ??， （ 2）值域： R 觀察：當 x 從小于 ? ?zkk ??2??，2???? ?? kx時， ?? ??xtan 當 x 從大于 ? ?zkk ?? ??2， ?? kx ?? ??2時， ??? ??xtan 。 （ 3）周期性： ??T （ 4）奇偶性： ? ? xx tantan ??? 奇函數(shù)。 （ 5）單調(diào)性：在開區(qū)間 zkkk ??????? ??? ???? 2,2內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。 二、歸納整理，整體認識 （ 1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學思想方法有那些？ （ 2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。 （ 3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣 ？你的體會是什么？ 三、課后反思
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