20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章 8函數(shù)y＝asin（ωx＋φ）的圖像與性質(zhì)訓(xùn)練案知能提升第1課時 練習(xí)題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 2． 將函數(shù) f(x)＝ sin(2x＋ θ)?? ??－ π2 θ π 2 的圖像向右平移 φ(φ1)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖像 ， 若 f(x)， g(x)的圖像都經(jīng)過點(diǎn) P??? ???0， 32 ， 則 φ的值可以是 ( ) B． 5π6 2 D． π 6 解析： 選 f(x)的圖像向右平移 φ個單位長度 ， 得 g(x)＝ sin[2(x－ φ)＋ θ ]， 由題意得?????f（ 0）＝ 32 ，g（ 0）＝ 32 ，即?????sin θ ＝ 32 ，sin（ θ－ 2φ）＝ 32 ， 解得 θ＝ π 3 ， φ ＝－ kπ 或－ π 6 － kπ (k∈ Z)， 結(jié)合選項(xiàng)取得 φ＝ 5π6 . y＝ cos x的圖像 ， 可以把 y＝ sin x的圖像向右平移 φ個單位長度得到 ， 那么 φ的最小正值是 ________． 解析： 把 y＝ sin x的圖像向右平移 φ個單位長度 ， 所得圖像的解析式為 y＝ sin (x－ φ)＝ cos?? ??π 2 －（ x－ φ） ＝ cos?? ??π 2 － x＋ φ ＝ cos?? ??x－ π2 － φ ， 又所得圖像為函數(shù) y＝ cos x 的圖像 ， 所以－ π 2 － φ＝ 2kπ (k∈ Z)， 得 φ＝－ π 2 － 2kπ(k∈ Z)． 令 φ0， 即－ π 2 － 2kπ 0 解得 k－ 14， 又 k∈ Z， 所以當(dāng) k＝－ 1 時 ， φ 取最小正值為－ π 2 － 2 (－ 1) π ＝ 3π2 . 答案： 32π 4． 給出下列圖像變換方法： ① 圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 12， 縱坐標(biāo)不變； ② 圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的 2 倍 ， 縱坐標(biāo)不變； ③ 圖像向右平移 π 3 個單位長度； ④ 圖像向左平移 π 3 個單位長度； ⑤ 圖像向右平移 2π3 個單位長度； ⑥ 圖像向左平移 2π3 個單位長度 ． 請用上述變換中的兩種變換 ， 將函數(shù) y＝ sin x的圖像變換為函數(shù) y＝ sin?? ??x2＋ π 3 的圖像 ，那么這兩種變換的序號依次是 ________(填上一種你認(rèn)為正確的答案即可 )． 解析： 可以先平移 ， 再伸縮 ， 故可將 y＝ sin x的圖像向左平移 π 3 個單位長度 ， 再將圖像上所有點(diǎn)的橫
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