北師大版必修4高中數學12角的概念的推廣練習題-資料下載頁
2024-12-03 03:16本頁面
【導讀】③小于180°的角是鈍角、直角或銳角；④α=³180°與β=³180°的終邊相同；⑤設M=｛x｜x=45°+k³90°，k∈Z｝，其中所有正確說法的序號是_________.-1692°終邊相同的最大負角是多少？(10分)設點P(m，n)(n≠0)是600°角的終邊上的一點.寫出終邊落在過原點O且垂直于OP的直線l上的角的集合.的角還可表示為k³360°+45°，k∈Z.=k³180°+α，k∈Z是第四象限角.角，-2000°=-6³360°+160°與160°終邊相同，是第二象限角，1600°=4³360°+160°分針1小時順時針旋轉360°，經過3小時35分鐘順時針旋轉360°³33560. 數倍，由此求出α的表達式，最后根據180°＜α＜360°,求出α.=｛x｜x=45°+2k³45°，k∈Z｝，方法二：選定OB，在-180°～180°間，把圖中以OB為終邊的角看成45°，則以OA為終邊
【正文】 可 分三步： (1)先按逆時針的方向找到區(qū)域的起始和終止邊界； (2)按由小到大分別標出起始、終止邊界對應的 360176。到 360176。范圍內的角α、β，寫出最簡區(qū)間 {x｜α＜ x＜β }； (3)再加上起始、終止邊界對應角α、β出現(xiàn)的 k倍的周期，即得區(qū)間角集合 . 【挑戰(zhàn)能力】 獨具【解題提示】 解答本題 (1)應先在 0176?！?360176。內找出與 600176。角的終 邊相同的角，作直角三角形求 nm .解答 (2)可先根據過原點 O且垂直于 OP 在 0176?！? 360176。內找出終邊落在直線 l上的角，再寫出角的集合 . 【解析】 (1)在 0176?！?360176。內與 600176。角的終邊相同的角為 240176。，故 點 P(m， n)(n≠ 0)是 240176。角的終邊上的一點，過 P作 PA⊥ x軸，垂足為 A. 在 Rt△ PAO中，∠ POA=60176。， | PA | ta n 6 0 3| A O | =?＝ 又點 P在第三象限，所以 n=|PA|， m=|AO|， n 3m=. (2)由題意得：在 0176?！?360176。內終邊落在 l上的角有 240176。 90176。 =150176。和 240176。 +90176。 =330176。， 所以終邊落在 l上的角的集合為： S=｛α｜α =k179。 360176。 +150176。， k∈ Z｝∪｛α｜α =k179。 360176。 +330176。， k∈ Z｝ =｛α｜α =2k179。 180176。 +150176。， k∈ Z｝∪｛α｜α =(2k+1)179。 180176。 +150176。， k∈ Z｝ =｛α｜α =k179。 180176。 +150176。，k∈ Z｝所以終邊落在 l上的角的集合為 S=｛α｜α =k179。 180176。 +150176。， k∈ Z｝ .
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