北師大版高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列求和習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-01-13 12:04本頁(yè)面
【正文】 n 1 ) =2 n ( 12 0 + 12 1 + 12 2 + …+ 12 n 1 )=2 n 1 （ 112 n ）112 =2 n +12 n 1 –2小結(jié) 3： 本題利用的是 “分組求和法” 方法： 把數(shù)列的通項(xiàng)分解成幾項(xiàng)，從而出現(xiàn) 幾個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列， 再根據(jù)公式進(jìn)行求和。 練習(xí) 3 求和： 1+（ 1+2） +（ 1+2+22)+…+(1+2+2 2 +…+2 n1) 分析：利用 “分解轉(zhuǎn)化求和” 總結(jié)： 直接求和（公式法） 等差、或等比數(shù)列用求和公式，常數(shù)列直接運(yùn)算。 倒序求和 等差數(shù)列的求和方法 錯(cuò)位相減 數(shù)列 { anbn}的求和，其中 {an}是等差數(shù)列， {bn}是等比數(shù)列。 裂項(xiàng)相消 分組求和法 把通項(xiàng)分解成幾項(xiàng)，從而出現(xiàn)幾個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列進(jìn)行求和。 常見(jiàn)求和方法 適用范圍及方法 數(shù)列 {1/f(n)g(n)}的求和，其中 f(n),g(n)是關(guān)于 n的一次函數(shù)。 鞏固練習(xí) (今日作業(yè) )： 1 1 1, , ,1 3 3 5 5 7? ? ?⑴ 求 的前 n 項(xiàng)和 2 2 2221 1 131 2 2 4 3 6114 8 2nn? ? ?? ? ?????（ ） 求 和9 , 99 , 99 9 ,⑵求數(shù)列 n的前 項(xiàng)和 (4) 求和 : 232 2 2 3 2 2 nnSn? ? ? ? ? ? ? ?（ 5）求和 : n+++++++++++??321132112111作業(yè)： P61. 4 再見(jiàn)！
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