北師大版高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列求和習(xí)題-wenkub
2023-01-28 12:04:30 本頁面
【正文】 (1x)Sn=x+ x2+x3+ … +xn nxn +1 化簡得： Sn =x(1 xn )/(1x) 2 nxn +1 /(1x) 0 (x=0) 綜合⑴⑵⑶得 Sn= n(n+1)/2 (x=1) x(1 xn )/(1x) 2 nxn +1 /(1x) (x ≠ 0且 x≠1） 小結(jié) 1: “錯 位 相減法” 求和 ,常應(yīng)用于形如 {anbn}的數(shù)列求和 ,其中 {an}為等差數(shù)列 , {bn} 為等比數(shù)列 . 練習(xí) 1 求和 : 1/2+2/4+3/8+……+n/2 n 方法 : 可以將等式兩邊同時乘以 2或 1/2,然后利用“錯位相減法”求和 . 例 2： 求和 解： ∵ 數(shù)列的通項公式為 a n = 1( 3 n 1 ) ( 3 n +2 ) = 13 ( 13 n 1 13 n + 2 )∴ Sn =13 (12 15 +15 18 +18 111 +… +13 n 4 13 n 1 +13 n 1 13 n + 2 )= 13 ( 12 13 n +2 )= 16 n +4 小結(jié) 2： 本題利用的是 “裂項相消法”， 此法常用于形如 {1/f(n)g(n)}的數(shù)列求和，
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