高中數(shù)學(xué)北師大版必修5正弦定理導(dǎo)學(xué)課件-wenkub
2022-11-29 08:09:37 本頁面
【正文】 解三角形 : 的過程 . AB 已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素 2 3 3正弦定理 :在一個(gè)三角形中 ,各邊和它所對的角的正弦的比相等 ,即 . asi n A =bsi n B =csi n C 正弦定理的拓展 : ①a∶b∶ c= 。 【解析】因?yàn)?a,b,A的關(guān)系滿足 bsin Aab,故有兩解 . 在 △AB C 中 , 已知 a=5 2 ,c=10,A=30176。, 故 B=10 5 176。 A= 90176。 , C= 45176。 , C= 30176。sin30 176。 , ∵ sin 75176。 cos 45176。 . 求角 A , C和邊 c. 【解析】 由正弦定理得asin A=bsin B, 3sin A= 2sin 45 176。 60176。 , ∵ab , ∴ 角 A還可能是 120176。 . 當(dāng) A= 60176。 = 75176。 45176。 , C= 75176。 + 7 5176。= 4 6 ,由asin A=csin C, 得 c=asin Csin A=8 sin 75 176。 , 求 B 、C 及 b 的值 . 【解析】 由正弦定理asinA=bsinB=csinC, 得 sin C=csinAa=2sin60 176。 A C= 1 80176。 , b=asinBsinA= 6 sin75 176。 ) = 3 + 1 . C 1. 在 △ABC 中 ,A=60176。 =45176。 = 2sin C ? s in C= 12 , 于是 C= 30176。 , 所以 C= 90176。= 6sin C, 解得 sin C= 22. 又 ABA C , ∴C= 45176。 = 75176。 4 5176。 , AC= 3 , AB= 6 , 求 A . 【解析】 由正弦定理BCsin A=ACsin B=ABsin C, ∵AC= 3 , AB= 6 , B= 60176。 ? a=
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