高中數(shù)學北師大版必修5不等式的性質導學案-wenkub
2022-12-19 02:37:44 本頁面
【正文】 n=5時 ,取最大值顯然不合題意 . 于是 ,正確解答為 :由 an=n2+10n+11≥0 得 n210n11≤0, ∴ 1≤ n≤11 . 即 a1,a2,…, a100,a11=0,當 n≥12 時 ,an0. ∴ 從首項起到第 10項或第 11 項的和最大 . 【小結】這是一道易錯題 ,審題要清楚 ,深刻理解通項公式 an是關于 n(n∈N +)的函數(shù) . 思維拓展應用 應用一 :A 由 ?f(an)an,此式說明了對于函數(shù) y=f(x)圖像上的任一點 ,(an,f(an))都有縱坐標 f(an)大于橫坐標 an,所以函數(shù) f(x)的圖像在直線 y=x的上方 . 應用二 :(1)由 an= 解得 an=54n. (2)∵a 1=54 1=1,∴ na1=n, ∴na n=5n4n2, ∴na 1Sn=n(3n2n2)=2n22n=2n(n1)0. 又 ∵S nnan=3n2n2(5n4n2)=2n22n0, ∴na 1Snnan. 應用三 :(法一 :作差法 )∵a n+1an=(n+2)( )n+1(n+1)( )n=( )n , 當 n9時 ,an+1an0,an+1an。② 。④ab 成立的有 ( ). a、 b、 c、 d滿足下列兩個條件 :①dc 。(5) 。 (10)ab,ab0? . 問題 3: 證 明 不 等 式 的 方 法 有(1) 。 (6)ab0,cd0?ac bd。 (2)傳遞性 :ab,bc?a c。 (3)可加性 :ab?a+c b+c。 (7)ab,c0?ac bc。(2) 。(6)
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