高中數(shù)學(xué)北師大版必修5不等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案-展示頁
2024-12-20 02:37本頁面
【正文】 項(xiàng) :要注意不等式性質(zhì)中哪些是 的 ,如同向不等式 、同向不等式 的性質(zhì)都是不可逆的 ,明確這些性質(zhì) ,才能避免錯(cuò)用性質(zhì) . ab,ab≠ 0,則下列不等式恒成立的是 ( ). A. B. 1 2b (ab)0 : ①b 0a。(4) 。(2) 。 (9)開方性 :ab0? (n∈N, n≥2)。 (7)ab,c0?ac bc。 (5)可乘性 :ab,c0?ac bc。 (3)可加性 :ab?a+c b+c。 第 2 課時(shí) 不等式的性質(zhì) . . 建筑設(shè)計(jì)規(guī)定 ,民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積 .但按采光標(biāo)準(zhǔn) ,窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于 10%,且這個(gè)比值越大 ,住宅的采光條件越好 .試問 :同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積 ,住宅的采光條件是變好了 ,還是變壞了 ?請(qǐng)說明理由 . 問題 1:在上述情境中假設(shè)原住宅的窗戶面積與地板面積分別為 a,b,則 0ab,設(shè)同時(shí)增加的面積為 c,則 ,比較 與 的大小 ,可得 ,所以采光條件變 了 . 問題 2:不等式的基本性質(zhì) (1)對(duì)稱性 :ab?b a。 (2)傳遞性 :ab,bc?a c。 (4)ab,cd?a+c b+d。 (6)ab0,cd0?ac bd。 (8)乘方性 :ab0?an bn(n∈N, n≥2)。 (10)ab,ab0? . 問題 3: 證 明 不 等 式 的 方 法 有(1) 。(3) 。(5) 。② 0ab。④ab 成立的有 ( ).
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