高中數學北師大版必修5不等關系導學課件-展示頁
2024-11-30 08:09本頁面
【正文】 120噸 ),因為甲、乙兩種材料總量至少需要 120噸 ,故應為 x+y≥120. 2 設 a=3x 2 x+1,b=2x 2 + x , x ∈R , 則 ( ). b b C . a ≥b D . a ≤b 【解析】 ∵a b= x 2 2x +1 = (x 1) 2 ≥0, ∴a≥ b. 3 若 a0,b0, 則 a + b a + b ( 填上適當的等號或不等號 ). 【解析】 ∵a 0 , b 0 , ∴( ?? + ?? ) 2 = a + b + 2 ?? ?? , ( ?? + ?? ) 2 = a + b , ∴( ?? + ?? ) 2 ( ?? + ?? ) 2 , 即 ?? + ?? ?? + ?? . 4 比較 x 2 +3 與 3x 的大小 , 其中 x ∈R . 【解析】 ∵( x2 +3) 3x=x 2 3 x + 3 = [ x 2 3x+( ????) 2 ] (????) 2 +3=(x ????) 2 +????≥????0, ∴x 2 +33x. C 用作差法比較大小 比較 a4b4與 4a3(ab)的大小 . 【解析】 a4 b4 4a3(a b ) = ( a b ) ( a + b ) ( a2+b2) 4a3(a b) =(a b)(a3+a2b + a b2+b3 4a3) =(a b ) [ ( a2b a3) + ( a b2 a3) + ( b3 a3)] = (a b)2( 3 a2+ 2 a b + b2) = (a b)2[( ?? a+?? ??)2+?? ??????] ≤0 ( 當且僅當 a=b 時取等號 ). ∴a4 b4≤4 a3(a b). 【解析】 ∵?? ?? ?? ???? ?? ?? ??=?? ?? ???? ?? ??=(????)a b, 又 a b 0 , 故????1,a b0, ∴(????)a b1, 即
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