高中數(shù)學(xué)北師大版必修5基本不等式導(dǎo)學(xué)案-展示頁(yè)
2024-12-20 02:37本頁(yè)面
【正文】 2:基本不等式 若 a,b∈(0, +∞ ),則 ,當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí) ,等號(hào)成立 . 問(wèn)題 3:對(duì)于基本不等式 ,請(qǐng)嘗試從其他角度予以解釋 . (1)基本不等式的幾何解釋 : 在直角三角形中 ,直角三角形斜邊上的 斜邊上 .在圓中 ,半徑不小于半弦長(zhǎng) . (2)如果把 看作正數(shù) a、 b 的 , 看作正數(shù) a、 b 的 ,那么該定理可以敘述為 :兩個(gè)正數(shù)的 不小于它們的 . (3)在數(shù)學(xué)中 ,我們稱 為 a、 b的 ,稱 為 a、 b的 .因此 ,兩 個(gè)正數(shù)的 不小于它們的 . 問(wèn)題 4:由基本不等式我們可以得出求最值的結(jié)論 : (1)已知 x,y∈(0, +∞ ),若積 x y=p(定值 ),則和 x+y 有最 值 ,當(dāng)且僅當(dāng) x=y時(shí) ,取 “ =” . (2)已知 x,y∈(0, +∞ ),若和 x+y=s(定值 ),則積 x和為常數(shù) , ” . 概括為 :一正二定三相等四最值 . ,正確的是 ( ). a,b∈R, 則 + ≥2 =2 a,b∈R +,則 lg a+lg b≥2 x為負(fù)實(shí)數(shù) ,則 x+ ≥ 2 =2 x為負(fù)實(shí)數(shù) ,則 3x+3x≥2 =2 ( ). (x2+ )lg x(x0) x+ ≥2( x≠ kπ, k∈Z) C. (ba0) D. 1(x∈R) x0,y0,4x+9y=1,則 + 的最小值為 . a0,b0,c0,d0,求證 : + ≥4 . 基本不等式求最值 (1)已知 x ,求函數(shù) y=4x2+ 的最小值 . (2)已知正數(shù) a,b滿足 ab=a+b+3,求 ab的取值范圍 . 利用基本不等式證明不等式 已知 x、 y都是正數(shù) ,求證 :(x+y)(x2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1