20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章1不等關(guān)系ppt同步課件-展示頁
2024-11-29 03:39本頁面
【正文】 票．每一成人旅客可免費(fèi)攜帶一名身高不足 米 的兒童，超過一名時(shí)，超過的人數(shù)應(yīng)買兒童票．從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)如何理解和表示 “ 不超過 ”“ 超過 ” 呢？ ， 不等關(guān)系體現(xiàn)的幾個(gè)方面 ． (1)______________之間的不等關(guān)系； (2)______________之間的不等關(guān)系； (3)______________之間的不等關(guān)系； (4)_____________之間的不等關(guān)系 ． 常量與常量 變量與常量 函數(shù)與函數(shù) 一組變量 2． 兩數(shù) (式 )大小比較的常用方法 作差比較法 作商比較法 乘方比較法 依據(jù) a － b 0 ? ____ a － b 0 ? ____ a － b ＝ 0 ? ____ a 0 ， b 0 且ab1 ? ____ ；a 0 ， b 0 且ab1 ? ____ a2 b2且 a 0 ，b 0 ? a b 應(yīng)用范圍 若數(shù) ( 式 ) 的符號(hào)不明顯，作差后可化為積或商的形式 同號(hào)兩數(shù)比較大小或指數(shù)式之間比較大小 要比較的兩數(shù) ( 式 ) 中有根號(hào) 步驟 ① 作差 ② 變形 ③ 判斷符號(hào) ④ 下結(jié)論 ① 作商 ② 變形 ③ 判斷商值與 1 的大小 ④ 下結(jié)論 ① 乘方 ② 用作差比較法或作商比較法 ab ab a＝ b ab ab 3. 常用的不等式的基本性質(zhì)： (1) 如 果 a b ， c d ，則 a ＋ c ________ b ＋ d ； (2) 如果 a b 0 ， c d 0 ，則 ac ________ bd ； (3) 如果 a b 0 ，則 an_ _______ bn( n ∈ N ＋ ) ； (4) 如果 a b 0 ，則na ________nb ( n ∈ N ＋ ) ． 4 ． 一個(gè)重要結(jié)論 一般地，設(shè) a ， b 為正實(shí)數(shù)，且 a b ， m 0 ，則a ＋ mb ＋ m________ab. ba， dc， 則下列不等式中一定成立的是 ( ) A． a－ cb－ d B． acbd C． a＋ cb＋ d D． a＋ db＋ c [答案 ] C [解析 ] ∵ ba， dc， ∴ b＋ da＋ c. 2． a2與 a3的大小關(guān)系是 ( ) A． a2a3 B． a2＝ a3 C． a2a3 D． 不能確定 ， 與 a的值有關(guān) [答案 ] D [解析 ] ∵ a2－ a3＝ a2(1－ a)， ∴ 當(dāng) a＝ 0或 a＝ 1時(shí) a2＝ a3， 當(dāng) a0時(shí) ， a2a3， 當(dāng) 0a1時(shí) ， a2a3， 當(dāng) a1時(shí) ， a3a2 故選 D. 3． 設(shè) xa0， 則下列各不等式一定成立的是 ( ) A． x2axa2 B． x2axa2 C． x2a2ax D． x2a2ax [答案 ] B [ 解析 ] ?????x ＜ a ＜ 0x ＜ 0a ＜ 0???????????x2 ＞ axax ＞ a 2? x 2 ＞ ax ＞ a 2 .故選 B. [答案 ] D 4 ．若 a 、 b 是任意實(shí)數(shù)，且 a b ，則 ( ) A ． a2 b2 B.ba1 C ． lg( a － b ) 0 D.??????12a??????12b [ 解析 ] a b 并不保證 a 、 b 均為正數(shù)，從而不能保證 A 、B 成立．又 a b ? a － b 0 ，但不能保證 a － b 1 ，從而不能 保證C 成立，顯然只有 D 成立．事實(shí)上，指數(shù)函數(shù) y ＝??????12x在 x ∈ R上是減函數(shù)，所以 a b ???????12a??????12b成立．故選 D. 5 ．設(shè) 1 a 7,1 b 2 ，則 ab 的取值范圍是 ________ ． [ 答案 ] ( 12 ， 7) [ 解析 ] 由 1 b
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