20xx春北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第3章不等式綜合測試-展示頁
2024-12-10 17:46本頁面
【正文】 的取值范圍． [解析 ] 設(shè) f(x)＝ (m＋ 1)x2＋ 2(2m＋ 1)x＋ 1－ 3m，顯然 m＋ 1≠0. (1)當(dāng) m＋ 10時，可畫簡圖： 則????? m＋ 10ff，即????? m－ 1m－ 2m－ 89，不等式組無解． (2)當(dāng) m＋ 10時，可畫簡圖： 則????? m＋ 10ff，即????? m－ 1m－ 2m－ 89. 得－ 2m－ 1. 由 (1)、 (2)知 m的取值范圍是 (－ 2，－ 1)． 22． (本小題滿分 12分 )已知函數(shù) f(x)＝ x2ax＋ b(a、 b為常數(shù) )，且方程 f(x)－ x＋ 12＝ 0有兩個實根為 x1＝ 3， x2＝ 4. (1)求函數(shù) f(x)的解析式； (2)設(shè) k1，解關(guān)于 x的不等式 f(x) k＋ x－ k2－ x . [解析 ] (1)將 x1＝ 3， x2＝ 4分別代入方程 x2ax＋ b－ x＋ 12＝ 0，得 ????? 93a＋ b＝－ 9164a＋ b＝－ 8，解得????? a＝－ 1b＝ 2 .∴ f(x)＝x22－ x(x≠2) ． (2)原不等式即為 x22－ xk＋ x－ k2－ x ，可化為x2－ k＋ x＋ k2－ x 0. 即 (x－ 2)(x－ 1)(x－ k)0. ① 當(dāng) 1k2時， 1xk或 x2。 OM→ ＝ (－ 1,1) 8xy ＝ 8(當(dāng)且僅當(dāng) 2yx ＝ 8xy 時取 “ ＝ ”) ． 若 2yx ＋ 8xy m2＋ 2m恒成立，則 m2＋ 2m8，解之得－ 4m2. 12．已知 O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A(－ 1,1)，若點(diǎn) M(x， y)為平面區(qū)域????? x＋ y≥2 ，x≤1 ，y≤2上的一個動點(diǎn)，則 OA→ 安徽文， 5)已知 x， y滿足約束條件 ????? x－ y≥0 ，x＋ y－ 4≤0 ，y≥1 ，則 z＝－ 2x＋ y的最大值是 ( ) A．－ 1 B．－ 2 C．－ 5 D． 1 [答案 ] A [解析 ] 根據(jù)題意作出約束條件確定的可行域， 如下圖． 令 z＝－ 2x＋ y，則 y＝ 2x＋ z，可知在圖中 A(1,1)處， z＝－ 2x＋ y 取到最大值－ 1，故選 A. 7．已知 a0， x、 y滿足約束條件????? x≥1 ，x＋ y≤3 ，y≥ a x－ ，若 z＝ 2x＋ y的最小值為 1，則a＝ ( ) C． 1 D． 2 [答案 ] B [解析 ] 本題考查了線性規(guī)劃知識． 作出線性約束條件????? x≥1 ，x＋ y≤3 ，y≥ a x－的可行域． 因為 y＝ a(x－ 3)過定點(diǎn) (3,0)，故應(yīng)如圖所示，當(dāng)過點(diǎn) C(1，－ 2a)時， z＝ 2x＋ y 有最小值， ∴ 21 － 2a＝ 1， ∴ a＝ 12.
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