20xx春北師大版高中數(shù)學必修5第3章不等式綜合測試-閱讀頁
2024-12-18 17:46本頁面
【正文】 故選 B. 5．若集合 A＝ {x|x2＋ x－ 60}， B＝ {x|x＋ 2x－ 3≤ 0}，則 A∩ B等于 ( ) A． (－ 3,3) B． [－ 2,2) C． (－ 2,2) D． [－ 2,3) [答案 ] B [解析 ] A＝ {x|－ 3x2}＝ (－ 3,2)， B＝ [－ 2,3)， ∴ A∩ B＝ [－ 2,2)． 6． (2021 b2a＝ 2，當且僅當 2ab ＝ b2a，且 a＋ b＝ 2，即 a＝ 23， b ＝ 43時取得等號， ∴ y的最小值是 92，選 C. 9．若不等式組????? x≥0x＋ 3y≥43x＋ y≤4所表示的平面區(qū)域被直線 y＝ kx＋ 43分為面積相等的兩部分，則 k的值是 ( ) [答案 ] A [解析 ] 不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示． 由于直線 y＝ kx＋ 43過定點 (0， 43)．因此只有直線過 AB中點時，直線 y＝ kx＋ 43能平分平面區(qū)域．因為 A(1,1)， B(0,4)，所以 AB 中點 M(12， 52)． 當 y＝ kx＋ 43過點 (12， 52)時， 52＝ k2＋ 43， ∴ k＝ 73. 10．方程 x2＋ (m－ 2)x＋ 5－ m＝ 0的兩根都大于 2，則 m的取值范圍是 ( ) A． (－ 5，－ 4] B． (－ ∞ ，－ 4] C． (－ ∞ ，－ 2) D． (－ ∞ ，－ 5)∪ (－ 5，－ 4] [答案 ] A [解析 ] 令 f(x)＝ x2＋ (m－ 2)＋ 5－ m，要使 f(x)＝ 0的兩根都大于 2， 則????? Δ ＝ m－ 2－ － mf ，－ m－ 22 2， 解得：????? m2≥16 ，m－ 5，m－ 2.?－ 5m≤ － 4，故選 A. 11． 已知 x0， y 2yx ＋ 8xy m2＋ 2m恒成立，則實數(shù) m的取值范圍是 ( ) A． m≥4 或 m≤ － 2 B． m≥2 或 m≤ － 4 C．－ 2m4 D．－ 4m2 [答案 ] D [解析 ] ∵ x0， y0. ∴ 2yx ＋ 8xy ≥2 2yx OM→ 的取值范圍是 ( ) A． [－ 1,0] B． [0,1] C． [0,2] D． [－ 1,2] [答案 ] C [解析 ] 本題主要考查向量的坐標運算與線性規(guī)劃知識． OA→ ( x， y)＝ y－ x，畫出線性約束條件????? x＋ y≥2x≤1y≤2表示的平面區(qū)域如圖所示． 可以看出當 z＝ y－ x過點 A(1,1)時有最小值 0，過點 C(0,2)時有最大值 2，則 OA→ ② 當 k＝ 2時， x1且 x≠2 ； ③ 當 k2時， 1x2或 xk. 綜上所述，當 1k2 時，原不等式的解集為 {x|1xk或 x2}； 當 k＝ 2時，原不等式的解集為 {x|x1且 x≠ 2}； 當 k2時，原不等式的解集為 {x|1x2或 xk}．
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