高中數(shù)學(xué)必修5不等式試題-閱讀頁(yè)
2025-04-19 05:10本頁(yè)面
【正文】 1或x3}，由已知得A＝{x|－1≤x≤4}∴－1，4是的兩根，∴p＝－3，q＝－4．7．C 8．A，提示：因的解為，只有a＝0且b≤0時(shí)，axb解為二、1．x－5或x5 提示：原不等式化為，∴|x|52．{x|－3x≤－1} 3．a(chǎn)2，1≤a≤2 ，提示：∵A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|(x－1)(x－a)≤0}，∵，∴a24．{x|x－b或xa}，提示：原不等式可化為(a－x)(x＋b)0，即(x－a)(x＋b)0，∵a＋b0，∴a－b，∴xa或x－b．三、1．設(shè)長(zhǎng)方形較短邊長(zhǎng)為x cm，則其鄰邊長(zhǎng)(10－x)cm，顯然0x5，由已知，∴∴． 2．當(dāng)x≤0時(shí)，不等式無(wú)解，當(dāng)x0時(shí)，不等式化為，即解得： 3．原不等式化為(ax－2)(x－2)0 ，∵a0，∴，當(dāng)a＝1時(shí)，∴，∴{x|x∈R且x≠2}，當(dāng)a≠1時(shí)：若a1，則，∴，若0a1，則，∴．4．∵恒正，∴不等式化為，即恒成立∴⊿，∴，∴1k3．。本題只需討論兩根的大小即可。解：∵ ∴當(dāng)即時(shí)，解集為；當(dāng)即Δ＝0時(shí)，解集為；當(dāng)或即,此時(shí)兩根分別為，顯然, ∴不等式的解集為 例4 解不等式 解 因，所以當(dāng)，即時(shí)，解集為；當(dāng)，即時(shí)，解集為；當(dāng)，即時(shí)，解集為R。 解：∵解得方程 兩根∴當(dāng)時(shí),解集為當(dāng)時(shí)，不等式為,解集為當(dāng)時(shí), 解集為 例2 解不等式分析 因?yàn)?，所以我們只要討論二次?xiàng)系數(shù)的正負(fù)。含參數(shù)的一元二次不等式的解法 解含參數(shù)的一元二次不等式，通常情況下，均需分類討論，那么如何討論呢？對(duì)含參一元二次不等式常用的分類方法有三種： 一、按項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)分類，即。例1 解不等式： 分析：本題二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)，故只需對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行分類討論。解 當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為二、按判別式的符號(hào)分類，即；例3 解不等式分析 本題中由于的系數(shù)大于0,故只需考慮與根的情況。三、按方程的根的大小來(lái)分類，即；例5 解不等式分析：此不等式可以分解為：，故對(duì)應(yīng)的方程必有兩解。解：原不等式可化為：，令，可得：，∴當(dāng)或時(shí)， ，故原不等式的解集為；當(dāng)或時(shí)，,可得其解集為；當(dāng)或時(shí), ,解集為
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