高中數(shù)學(xué)必修5不等式試題-wenkub.com
2025-04-01 05:10 本頁(yè)面
【正文】 解：原不等式可化為：，令，可得：，∴當(dāng)或時(shí)， ，故原不等式的解集為；當(dāng)或時(shí)，,可得其解集為；當(dāng)或時(shí), ,解集為。解 當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為二、按判別式的符號(hào)分類，即；例3 解不等式分析 本題中由于的系數(shù)大于0,故只需考慮與根的情況。含參數(shù)的一元二次不等式的解法 解含參數(shù)的一元二次不等式，通常情況下，均需分類討論，那么如何討論呢？對(duì)含參一元二次不等式常用的分類方法有三種： 一、按項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)分類，即。解：∵ ∴當(dāng)即時(shí)，解集為；當(dāng)即Δ＝0時(shí)，解集為；當(dāng)或即,此時(shí)兩根分別為，顯然, ∴不等式的解集為 例4 解不等式 解 因，所以當(dāng)，即時(shí)，解集為；當(dāng)，即時(shí)，解集為；當(dāng)，即時(shí)，解集為R。例6 解不等式， 分析 此不等式，又不等式可分解為，故只需比較兩根與的大小.解 原不等式可化為：，對(duì)應(yīng)方程的兩根為 ，當(dāng)時(shí)，即，解集為；當(dāng)時(shí)，即，解集為一元二次不等式 參考例題（2）1．(1)解不等式 （） (2)不等式的解集為，求的值. （）2．解下列關(guān)于的不等式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．（1）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（） （2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（）4．（1）已知， ①若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.；（）②若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.；（）③若為僅含有一個(gè)元素的集合，求的值.（） （2）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （）
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