【正文】 解：A=[1,2] B={x|(xa)(x1)≤0} 當a≤1時 B=[a,1] 當a1時 B=[1,a]當a2時 A204。B 求a的取值范圍 2176。(0,)時 ∴x2或x1當即q=時 x206。過程：一、課題：含有參數的不等式的解法二、例一 解關于x的不等式 解：原不等式等價于 即： ∴若a1 若0a1 例二 解關于x的不等式 解：原不等式可化為即：s當m1時 ∴當m=1時 ∴x206。 左邊可以“加強”同樣成立，即 2176。過程：十七、 提出課題：分式不等式與高次不等式十八、 例一(P2223) 解不等式略解一（分析法）或∴解二：（列表法）原不等式可化為列表（見P23略）注意：按根的由小到大排列解三：（標根法）作數軸；標根；畫曲線，定解1012342小結：在某一區(qū)間內，一個式子是大于0（還是小于0）取決于這個式子的各因式在此區(qū)間內的符號；而區(qū)間的分界線就是各因式的根；上述的列表法和標根法，幾乎可以使用在所有的有理分式與高次不等式，其中最值得推薦的是“標根法”例二 解不等式 解：原不等式化為 ∴原不等式的解為例三 解不等式 解：∵恒成立∴原不等式等價于 即1x5例四 解不等式 解：原不等式等價于且 ∴原不等式的解為若原題目改為呢？例五 解不等式解：原不等式等價于即： ∴十九、 例六 解不等式解：原不等式等價于∴原不等式的解為：例七 k為何值時，下式恒成立：解：原不等式可化為：而∴原不等式等價于由得1k3二十、 小結：列表法、標根法、分析法二十一、 作業(yè)：P24 練習 P25 4補充：1．k為何值時，不等式對任意實數x恒成立 2．求不等式的解集 3．解不等式 4．求適合不等式的x的整數解 (x=2)5．若不等式的解為,求的值 第十五教時教材：無理不等式目的：通過分析典型類型例題，討論它們的解法，要求學生能正確地解答無理不等式。過程：十二、 提出課題：不等式的解法（復習）：一元一次與一元二次不等式板演：1．解不等式： 2．解不等式組： （）3．解不等式： 4．解不等式： 5．解不等式： 十三、 含有參數的不等式例一、解關于x的不等式 解：將原不等式展開，整理得： 討論：當時，當時，若≥0時；若0時當時，例二、解關于x的不等式解：原不等式可以化為：若即則或若即則 若即則或例三、關于x的不等式的解集為求關于x的不等式的解集．解：由題設且， 從而 可以變形為即： ∴例四、關于x的不等式 對于恒成立，求a的取值范圍．s解：當a0時不合 a=0也不合∴必有： 例五、若函數的定義域為R，求實數k的取值范圍解：顯然k=0時滿足 而k0時不滿足∴k的取值范圍是[0,1]十四、 簡單絕對不等式 例六、（ 例1）解不等式解集為：十五、 小結十六、 作業(yè)： 練習 2 P25 1補充：1．解關于x的不等式：1176。DPC時，AP + PD為最短。解一： ∵0 1 x2 1, ∴ ∴解二： ∵0 1 x2 1, 1 + x 1, ∴ ∴ ∴解三：∵0 x 1, ∴0 1 x 1, 1 1 + x 2, ∴ ∴左 右 = ∵0 1 x2 1, 且0 a 1 ∴ ∴ 變題：若將a的取值范圍改為a 0且a 185。BOC = 208。（此法也稱判別式法） 3．構造圖形法：例五、已知0 a 1，0 b 1，求證： A B C D O 1b b a 1a 證：構造單位正方形，O是正方形內一點 O到AD, AB的距離為a, b， 則|AO| + |BO| + |CO| + |DO|≥|AC| + |BD| 其中， 又： ∴十四、 作業(yè)：證明下列不等式：5．令，則 (y 1)x2 + (y + 1)x + (y 1) = 0用△法，分情況討論6． 已知關于x的不等式(a2 1)x2 (a 1)x 1 0 (a206。過程：十三、 構造法：1．構造函數法例一、已知x 0，求證： 證：構造函數 則， 設2≤ab 由顯然 ∵2≤ab ∴a b 0, ab 1 0, ab 0 ∴上式 0∴f (x)在上單調遞增，∴左邊例二、求證： 證：設 則用定義法可證：f (t)在上單調遞增令：3≤t1t2 則∴ 2．構造方程法：例三、已知實數a, b, c，滿足a + b + c = 0和abc = 2，求證：a, b, c中至少有一個不小于2。過程：九、 簡要回顧已經學習過的幾種不等式證明的方法提出課題：放縮法與反證法十、 放縮法：例一、若a, b, c, d206。若x206。[0, p]則∵ ∴例二、已知x 0 , y 0，2x + y = 1，求證：證一： 即：證二：由x 0 , y 0，2x + y = 1，可設 則例三：若，求證： 證：設， 則例四：若x 1，y 1，求證： 證：設 則例五：已知：a 1, b 0 , a b = 1，求證： 證：∵a 1, b 0 , a b = 1 ∴不妨設 則 ∵, ∴0 sinq 1 ∴小結：若0≤x≤1，則可令x = sinq ()或x = sin2q ()。二、 例一、求證：證： ∵ 綜合法： 只需證明： ∵21 25 展開得： ∴即： ∴∴ ∴即： 21 25（顯然成立） ∴∴ ∴例二、設x 0，y 0，證明不等式：證一：（分析法）所證不等式即： 即： 即： 只需證： ∵成立 ∴ 證二：（綜合法）∵ ∵x 0，y 0， ∴例三、已知：a + b + c = 0，求證：ab + bc + ca ≤ 0證一：（綜合法）∵a + b + c = 0 ∴(a + b + c)2 = 0